二叉树的遍历（先序、中序、后序）附：C++实现及其应用

最新推荐文章于 2024-04-18 18:51:12 发布

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分类专栏：考研/保研机试题

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本文详细介绍了二叉树的三种基本遍历方法：前序、中序和后序遍历，并提供了每种遍历方法的C++实现代码。此外，还通过一个具体的例子展示了不同遍历方式的结果，并探讨了二叉树遍历在实际应用中的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、概念

二叉树的遍历（Traversing binary tree）是指从根节点出发，按照某种次序访问二叉树中所有的节点，使得每个节点被依次访问且仅被访问一次。

二、样例的图

三、3种遍历方式的遍历及C++遍历实现

1、前序遍历（preorder traversal）：先访问根节点-->再访问左子树-->再访问右子树

template <typename E>
void preorder(BinNode<E>* root){
	if(root == NULL) return;
	visit(root);
	preorder(root->left());
	preorder(root->right());
}

2、中序遍历（inorder traversal）：先访问左子树-->再访问根节点-->再访问右子树

template <typename E>
void inorder(BinNode<E>* root){
	if(root == NULL) return;
	inorder(root->left());
	visit(root);
	inorder(root->right());
}

3、后序遍历（postorder traversal）：先访问左子树-->再访问右子树-->再访问根节点

template <typename E>
void postorder(BinNode<E>* root){
	if(root == NULL) return;
	postorder(root->left());
	postorder(root->right());
	visit(root);
}

四、对于上面那棵树，给出的三种遍历结果

1、先序遍历：A->B->D->F->G->H->I->E->C；

2、中序遍历：F->D->H->G->I->B->E->A->C；

3、后序遍历：F->H->I->G->D->E->B->C->A。

五、二叉树遍历的应用

1、求二叉树中节点数目

思路：一个非空子树的节点数等于它的根加上其左右子树的节点数目之和。

template <typename E>
int count(BinNode<E>* root){
	if(root == NULL) return 0;
	return 1 + count(root->left())
	         + count(root->right());
}