POJ 2362 DFS+剪枝

最新推荐文章于 2020-03-02 15:31:14 发布

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通过DFS+剪枝算法解决由不定长度木棍构成正方形的问题。关键在于合理的剪枝条件设置，确保最长木棍不超过正方形边长且总长度可被4整除。

问题重述：

给定一堆不定长度的木棍，问他们能否构成一个正方形。

题目传送门：点击打开链接

解题思路：

DFS +剪枝

剪枝条件1 ：最长的木棍不能比正方形的边长长；

剪枝条件2：木棍总长度必须被4整除

剪枝条件3：如果第3条边被确定，那就肯定可以构成正方形

/**     DFS + 剪枝        **/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmp(const void *elem1,const void *elem2)   //排序准备函数
{
    return *(int *)elem2 - *(int *)elem1;
}

int side;    //正方形的边长
int n;       //木棍数量
int sticks[100];   //存放木棍长短的数组
bool visited[100]; //访问标志数组

//num 已组合的正方形的边数
//len 当前组合的边的组合长度
//s   搜索起点

bool dfs(int *sticks,bool *visited,int num,int len,int s)  //深搜函数
{
    if(num==3)            //剪枝条件3 ，3条边都组合好
        return true;

    for(int i=s; i<n; i++)   //开始搜索
    {
        if(visited[i])      //如果已经访问，跳过
            continue;
        visited[i] = true;
        if(len+sticks[i]<side)  //不够长
        {
            if(dfs(sticks,visited,num,len+sticks[i],i))  //向下递归继续找
                return true;
        }

        else if(len+sticks[i]==side)    //刚好能组成一条边
        {
            if(dfs(sticks,visited,num+1,0,0));  //那就构建一条边
            return true;
        }
        visited[i] = false;   //更新访问标志
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;              //数据次数
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0; i<t; i++)
    {
        scanf("%d",&n);
        int sum = 0;
        for(int j =0; j<n; j++)  
        {
            scanf("%d",&sticks[j]); //输入每组数据的木棍长度
            visited[j] = false;  //初始化
            sum += sticks[j];  //求木棍总长度
        }

        if(n<4||sum%4!=0)   //剪枝条件2 总长不能被4整除
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        qsort(sticks,n,sizeof(int),cmp);  //降序排列

        side = sum/4;         

        if(sticks[0]>side)   //剪枝条件,1，最长的木棍比边长长
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }

        if(dfs(sticks,visited,0,0,0))  //全部木棍构建完毕
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}