Matlab系列之小波分析应用：图像去噪与压缩

前言

本篇把小波分析应用在图像处理中的去噪以及压缩进行了简单介绍与实例应用，不过由于知识储备还有限，有些专业知识还是无法详细的表述出来，所以感兴趣的需要自行查资料学习了，公式看多了，看着是真滴懵…

图像噪声

关于图像的噪声，可以这样理解：妨碍眼睛或者视觉传感器对接收到的图像进行理解或分析的因素，例如透过窗户看窗外的风景，但是却有一层“雾水”使得窗外风景在你眼中变得朦胧，窗外实际的风景显然不是如此的，所以这层“雾水”就相当于噪声了。

一般噪声是不可预测的随机信号，只能用概率统计的方法去认识，但是图像噪声又不可忽视，它存在于图像处理的输入、采集、处理的各环节以及输出结果的整个过程，特别是图像的输入、采集部分，该部分的噪声是个很关键的因素，如果输入的时候就跟随着较大噪声，之后的环节也将受到影响。因此一个良好的图像处理系统，都会将减少前级噪声作为一个主要的目标，去噪是图像处理中极为重要的步骤，由于噪声并不能完全去除，因此也可以称作是降噪。

去噪步骤

二维图像信号用二维小波分析的去噪步骤含三步，即：

1）、对图像信号s进行小波分解：选择好小波以及小波分解的层次N，然后计算图像信号s到第N层的分解。

2）、对高频系数进行阈值量化：从1到N的每一层，选择一个阈值，并对该层的高频系数进行软阈值量化处理。

3）、二维小波的重构：根据小波分解的第N层的低频系数和经过阈值量化处理的从第一层到第N层的各层高频系数，将二维信号进行小波重构。

在以上的三个步骤中，选取阈值以及阈值量化处理是重点，以下进行实例操作，其中用到的ddencmp和wdencmp是MATLAB的去噪函数，具体如下：

应用实例

close all;
clear all;
clc;
load tire;%载入系统提高的图像信息，会以变量X存储图像基本信息，map存储颜色信息
%生成噪声
init=3535353535;
rng(init,'v4');%使用v4生成器固定rand的随机数
Xnoise=X+62*(rand(size(X)));%将信号与噪声叠加
colormap(map);%将图片上色
subplot(221);image(X);title('原始图像X');axis square;%保持方形
subplot(222);image(Xnoise);title('含噪图像Xnoise');axis square;
[c,s]=wavedec2(