Python 图的深度优先遍历

最新推荐文章于 2024-03-13 15:38:05 发布
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#python #数据结构 #算法 #dfs

本文介绍了如何使用Python实现图的深度优先遍历(DFS)。通过字典存储图结构，递归遍历所有未访问过的顶点，从一个顶点开始，沿着边到达未访问的顶点，直到所有顶点都被访问。具体步骤包括初始化图，以a为起点，按照a->b->c->d->e->f的顺序进行深度优先搜索。

使用字典存储下面这个图结构，编写图的遍历算法，对给定图进行深度优先遍历。

在这里插入图片描述
Hint: 结点作为字典的Key，结点的邻居作为字典的Value，从而构成一个图。

递归实现图的深度优先遍历(DFS)

1、字典graph存储图,存储顺序a-z。
2、首先以一个未被访问过的顶点作为起始顶点，沿当前顶点的边走到未访问过的顶点。(访问的顺序a-z)
3、当没有未访问过的顶点时，则回到上一个顶点，继续试探别的顶点，直至所有的顶点都被访问过。

def DFS(graph,x,list):   # 递归实现图的深度优先遍历
    i = 0   # 若结点的相邻结点都被遍历,i回到上一个结点
    for y in graph[x]:   # 结点的相邻结点遍历
        i += 1
        if y not in list:   # 如果此节点未被遍历,则加入list
            list.append(y)
            DFS(graph,y,list)   # 递归,继续遍历
        else:
            if i == len(graph[x]):
                return
    return        

result = ''   # 连接最后结果的字符串
graph = {
   
   'a': [
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二叉树应用场景很多，比如：数据检索，数据管理 二叉树的遍历，分为深度优先遍历，以及广度优先遍历。在深度优先遍历中，具体分为如下三种： 先序遍历：先访问根节点，再遍历左子树，再遍历右子树； 中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，再遍历右子树； 后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，再访问根节点 对于上图的二叉树，其先序遍历结果是：50,20,15,30,60,70；其中序遍历结果是：15,20,30,50,60,70；其后序遍历结果是：15，30，20,70,60,50 # encoding=utf-8
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在 Python 中，深度优先遍历（DFS）通常用于图或树状结构。字典可以表示一种图结构（例如邻接表），我们可以对它进行深度优先遍历。下面是一个使用递归实现的深度优先遍历字典的例子。 假设我们有一个图结构，用字典表示邻接表如下： ```python graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } ``` 在这个图中，节点之间的连接关系由字典表示。我们可以从某个起始节点开始，递归地进行深度优先遍历。 以下是实现深度优先遍历的代码： ```python def dfs(graph, node, visited): """ 深度优先遍历图的递归实现 :param graph: 图的邻接表表示（字典） :param node: 当前访问的节点 :param visited: 已访问节点的集合 """ if node not in visited: print(node) # 访问当前节点 visited.add(node) # 将当前节点标记为已访问 for neighbor in graph[node]: # 遍历当前节点的邻居 dfs(graph, neighbor, visited) # 递归访问邻居节点 # 示例使用 graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['F'], 'D': [], 'E': ['F'], 'F': [] } visited = set() dfs(graph, 'A', visited) ``` ### 代码解释： 1. **`graph`**：表示图的邻接表结构，是一个字典，其中键是节点，值是该节点的邻居列表。 2. **`node`**：当前正在访问的节点。 3. **`visited`**：一个集合，用于记录已经访问过的节点，避免重复访问。 4. **递归调用**：对当前节点的所有邻居进行递归访问，直到所有可到达的节点都被访问。 ### 深度优先遍历的特点： - 使用栈（递归本质上是通过调用栈实现的）。 - 优先访问尽可能深的节点，而不是广度优先的层次访问。 ### 示例输出： 如果从 `'A'` 开始深度优先遍历，输出将是： ``` A B D E F C ``` ### 注意事项： - 如果图中存在环，必须使用 `visited` 集合来避免无限递归。 - 图的表示可以是任意结构，只要邻接关系正确即可。 ---
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