图的遍历(广度优先)

本文介绍了图的广度优先遍历方法,使用非递归的队列数据结构进行操作。从初始节点A开始,将其入队,然后依次访问其相邻节点并入队,直到队列为空,确保所有节点都被访问到。这个过程类似于二叉树的层次遍历。

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     图的广度优先遍历(非递归)分析:主要思想用队列实现,(与二叉树的层次遍历类似,)第一个结点A入队,然后与其相关的结点都入队,A出队并输出A已经被访问,,此时找与队首元素(假设为B)相关的结点,全部入队,B出队并输出B已经被访问,依次循环直到队列为空。



//图的遍历(广度优先)
void DFS(AdjMatrix *G,Visit *V)
{
    
    int queue[10];
    int front=0,rear=0,i=1,j;
    queue[++rear]=1;
    printf("结点1已入队!\n");
    V->a2[0]=1;
   //printf("%5d",G->vexnum);
    while(front!=rear)
    {

    for(j=1;j<=G->vexnum;j++)
    {
    if(G->a[i][j]==1&&V->a2[j-1]==0)
    {
    queue[++rear]=V->a1[j-1];
    printf("结点%d已入队!\n",V->a1[j-1]);
    V->a2[j-1]=1;
    }
    
    
    }
    i++;
    //出队
    
    front++;
    printf("%d已出队!\n",queue[front]);
    }
    printf("图已遍历完!!!\n");
    
}
### 广度优先搜索算法在遍历中的应用 广度优先搜索(BFS)是一种用于遍历或搜索树形或形数据结构的算法。该方法从根节点开始,先访问离起始节点最近的所有邻居节点,再逐层向外扩展直到整个被完全遍历[^1]。 对于未加权无向而言,通过使用队列来管理待处理节点列表可以有效地执行这一过程。每当遇到新的顶点时就将其加入到队列末端;当取出当前正在考察的元素后,则继续检查它所连接的所有其他尚未访问过的邻接点并重复上述操作直至结束[^2]。 #### Python 实现代码示例 下面是一个简单的Python函数实现: ```python from collections import deque def bfs(graph, start_vertex): visited = set() # 记录已访问结点集合 queue = deque([start_vertex]) # 初始化队列 while queue: vertex = queue.popleft() if vertex not in visited: print(f'Visiting {vertex}') visited.add(vertex) neighbors = graph[vertex] for neighbor in neighbors: if neighbor not in visited: queue.append(neighbor) # 假设有一个简单表示如下: example_graph = { 'A': ['B', 'C'], 'B': ['A', 'D', 'E'], 'C': ['A', 'F'], 'D': ['B'], 'E': ['B', 'F'], 'F': ['C', 'E'] } bfs(example_graph, 'A') ``` 此段程序定义了一个`bfs()` 函数接收两个参数:一个是代表的数据结构 `graph` ,另一个是要开始遍历的位置即起点 `start_vertex`. 使用标准库collections模块下的双端队列deque作为辅助容器存储即将要探索的新位置,在每次迭代过程中从未访问过的地方选取最先进入队列的那个进行下一步展开工作,并打印出相应的提示信息表明正处在哪个具体地方完成此次动作[^4].
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