[BZOJ 4454]C Language Practice：GCD

最新推荐文章于 2018-02-12 19:30:00 发布

BrooksBUAA

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分类专栏： BZOJ GCD

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本文介绍了一个极端复杂的算法问题及其解决方案，通过预处理和优化技巧，实现了在限定时间内完成任务的目标。文章详细阐述了如何利用质数分解、最大公约数等数学工具，并结合高效的内存管理和数据结构来提高算法性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

点击这里查看原题

此题太过丧心病狂，建议看这里
另外这题要学会卡时，一定要加inline才勉强在20.7s内跑过

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 99999999
using namespace std;
const int M=1005,N=1e6+5;
int n,m,a[M<<1],b[M<<1],cnt,pr[N/10],fac[N][3],g[M][M];
bool np[N];
inline void order(int x){
    if(fac[x][0]>fac[x][1]) swap(fac[x][0],fac[x][1]);
    if(fac[x][1]>fac[x][2]) swap(fac[x][1],fac[x][2]);
}
inline void pre1(){
    for(int k=0;k<3;k++) fac[1][k]=1;
    int n=1e6;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!np[i]){
            pr[++cnt]=i;
            fac[i][0]=fac[i][1]=1;
            fac[i][2]=i;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pr[j]<=n;j++){
            np[i*pr[j]]=1;
            fac[i*pr[j]][0]=fac[i][0]*pr[j];
            fac[i*pr[j]][1]=fac[i][1];
            fac[i*pr[j]][2]=fac[i][2];
            order(i*pr[j]);
            if(i%pr[j]==0) break;
        }
    }
}
inline void pre2(){
    memset(np,0,sizeof(np));
    cnt=0;
    int n=1000;
    for(int i=1;i<=n;i++) g[i][1]=1;
    for(int i=0;i<=n;i++) g[i][0]=g[0][i]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!np[i]){
            pr[++cnt]=i;
            for(int j=1;j<=n;j++) g[j][i]=j%i==0?i:1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pr[j]<=n;j++){
            np[i*pr[j]]=1;
            if(i%pr[j]==0){
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if((k/g[k][i])%pr[j]==0) g[k][i*pr[j]]=g[k][i]*pr[j];
                    else g[k][i*pr[j]]=g[k][i];
                }
                break;
            }
            for(int k=1;k<=n;k++) g[k][i*pr[j]]=g[k][i]*g[k][pr[j]];
        }
    }
}
inline int gcd(int a,int b){
    if(a==0) swap(a,b);
    if(b==0) return a;
    if(a<=1000) return g[a][b%a];
    int res=1;
    for(int i=0;i<3;i++){
        int c=fac[a][i],d;
        if(c<=1000) d=g[c][b%c];
        else if(b%c==0) d=c;
        else d=1;
        res*=d;
        b/=d;
    }
    return res;
}
int main(){
    pre1();
    pre2();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
        unsigned int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++) ans+=gcd(a[i],b[j])^i^j;
        printf("%u\n",ans);
    }
    return 0;
}