[COGS 1487]麻球繁衍：概率

最新推荐文章于 2019-02-08 07:36:35 发布

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本文介绍了一种递推算法来计算在特定概率下，一只毛球及其后代在前m天内全部死亡的概率，并最终求出k组毛球群体的总体生存情况。通过使用C++实现该算法，可以有效地解决此类问题。

点击这里查看原题

f[i]表示一只毛球及其后代在前i天全死掉的概率，则f[i]=p[0]+p[1] * f[i-1]+p[2] * f[i-1]^2+p[3] * f[i-1]^3+……
因为各个毛球间的生存概率相互独立，所以答案为f[m]^k。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:11021
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
double f[1005],p[1005];
int n,k,m;
void solve(){
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i];
    f[1]=p[0];
    for(int i=2;i<=m;i++){
        f[i]=p[0];
        double tmp=1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            tmp*=f[i-1];
            f[i]+=p[j]*tmp;
        }
    }
    cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(10)<<pow(f[m],k)<<endl;
}
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        cout<<"Case #"<<i<<": ";
        solve();
    }
    return 0;
}