[BZOJ 1207][HNOI2004]打鼹鼠：DP

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本文介绍了一种针对最长上升子序列问题的优化算法，通过维护一个数组mx来记录前i项的最大f[i]值，并利用该数组进行早期终止判断，从而显著降低时间复杂度。实测表明，优化后的时间从1920ms减少到了60ms。

点击这里查看原题

类似于最长上升子序列，但是只有m^2做法，不过可以使用一个优化，用mx[i]表示前i项中最大的f[i]值，一旦mx[j]+1<=f[i]就break，实测优化前1920ms，优化后60ms。

/*
User:Small
Language:C++
Problem No.:1207
*/
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 999999999
using namespace std;
const int M=1e4+5;
int f[M],n,m,mx[M],x[M],y[M],t[M],ans;
int main(){
    freopen("data.in","r",stdin);//
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&t[i],&x[i],&y[i]);
        f[i]=1;
        for(int j=i-1;j;j--){
            if(mx[j]+1<=f[i]) break;
            if(f[j]+1>f[i]&&abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])<=t[i]-t[j]) f[i]=f[j]+1;
        }
        mx[i]=max(mx[i-1],f[i]);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}