POJ 3069——Saruman's Army

最新推荐文章于 2025-03-30 16:45:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xxwang1018/p/11336240.html

本文介绍了一种解决程序设计竞赛中射程覆盖问题的算法。通过将部队位置排序，算法选择有效射程内最远点进行标记，确保最大效率覆盖。此策略适用于连续区域的最小标记点需求。

链接：http://poj.org/problem?id=3069

题解

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int MAX=1e3+50;
int N,R; // N是部队数，R是有效射程
int X[MAX];
void solve(){
    sort(X,X+N);
    
    int i=0,ans=0;
    while(i<N){
        // s是没有被覆盖的最左边的点的位置
        int s=X[i++];
        
        //一直向右前进直到距 s的距离大于 R的点，此时 s离左边界最近
        while(i<N && X[i]<=s+R) i++;
        
        // p是新加上标记的点的位置，相当于"圆心"
        int p=X[i-1];
//        //输出被标记的点的位置 
//        printf("%d\n",p);
        
        //一直向右前进直到距 p的距离大于 R的点，此时 X[i-1]离右边界最近
        while(i<N && X[i]<=p+R) i++;
        
        ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 
int main(){
    while(scanf("%d%d",&R,&N) && N!=-1 && R!=-1){
        for(int i=0;i<N;++i){
            scanf("%d",&X[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}

这道题可以参考 “挑战程序设计”上的描述：

对于某个点来说，到距其 R以内的区域内必须要有带有标记的点

从最左边的点算起，带有标记的点一定在该点右侧（包含此点本身），所以应标记距离为 R以内最远的点，由于更左的区域没有覆盖意义，应尽可能的覆盖更靠右的点

如上所示，加上第一个标记后，剩下部分同理：对于添加了标记的点右侧相距超过 R的下一个点，采用相同的方法找到其右侧 R距离以内最远的点添加标记。在所有点被覆盖之前不断重复该过程

转载于:https://www.cnblogs.com/xxwang1018/p/11336240.html