C++滚动数组（优化空间）

最新推荐文章于 2025-05-15 12:30:00 发布
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文章标签： C++ 算法 滚动数组
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滚动数组是一种在时间充足而空间有限的情况下，通过数组值的交换来节省空间的策略，常见于动态规划和递推问题。以斐波那契数列为例子，通常需要num[N]数组，但通过滚动数组优化，只需num[3]即可，通过不断更新数组元素位置，如num[0] = num[1] + num[2]，num[2] = num[1]，num[1] = num[0]，达到空间优化的效果。

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滚动数组简介

滚动数组顾名思义就是让数组滚起来，是一种用时间去换空间的想法，往往在时间充足，空间超限的情况下适用。

滚动数组基本上都是在动态规划DP和递推中使用，大部分都是通过数组中的值结合其他的数更新数组中的某一位，之后在数组中交换数值的位置，再更新下一位。

滚动数组应用实例

就以斐波那契数列为例
斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果我们要求第i位的数值，往往都会用num[i] = num[i - 1] + num[i - 2]。这样就要开一个num[N]的数组了。可是如果运用了滚动数组的优化，就只用开num[3]了，每次让num[0] = num[1] + num[2]之后再让num[2] = num[1]，num[1] = num[0]就OK了。这样就大大优化了空间。

以下为斐波那契数列滚动数组优化了的代码

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <cmath>
#
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滚动数组优化（优化空间）
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10-31 392
题目： 给定三个字符串s1、s2、s3，请你帮忙验证s3是否是由s1和s2 交错 组成的。 两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串： s = s1 + s2 + ... + sn t = t1 + t2 + ... + tm |n - m| <= 1 交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + ... 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + ... 提示：a + b 意味着字符...
01背包——滚动数组优化
Chuckie_Z的博客
08-11 272
但是，如果从前往后去更新数组，dp[j - v[ i ]]肯定不比dp[ j ]的值大，而改了前面，后面的更新就会用到前面更新的数据，而本来应该使用原二维数组 i - 1行的数据，也就是更新数据之前的，因此，我们可以巧妙地从后往前遍历，这样就可以避免用到更新后的数据，如果非要从前往后遍历，可以使用一个temp数组存储上一行的数据。那么即可得出dp[ j ] = max(dp[ j ] , dp[j - v[ i ]] + w[ i ])背包滚动数组代码如下。
C++屏幕滚动
10-09
屏幕通过定时器刷新，应用控件Ontimer。
DP之滚动数组优化
最新发布
05-15 1355
在动态规划中，随着问题规模的增大，状态数组占用的空间可能会急剧增加，甚至导致内存不足。滚动数组优化作为一种高效的空间优化技术，能够在不改变算法时间复杂度的前提下，大幅降低空间复杂度。本文我将结合多个经典动态规划案例，通过详细的代码分析，深入讲解滚动数组优化的原理、实现方法及其应用场景。
滚动数组
思考，思考，再思考~
02-15 4635
使用范围：使用在递推或动态规划中 作用：节约空间 注意：时间上没什么优势 举例 1)作用在一维数组： 普通方法： int d[]=new int[100]; d[0]=1;d[1]=1; for(int i=2;i<100;i++) { d[i]=d[i-1]+d[i-2] } System.out.printf("%d",d[99]); 上述方法使用
c++滚动数组
weixin_33936401的博客
10-16 537
说来惭愧，我老早以前就学习了dp，可直到最近才知道滚动数组。 所以说，滚动数组是什么呢？ 它是一种优化dp空间复杂度的思想。 在dp转移时，我们往往不需要之前推的所有的，而是只需要前一两个转移的。 我们以斐波那契数列为例，代码如下： for(int i=2;i<100;i++) { d[i]=d[i-1]+d[i-2] }printf("%d",d[99]); ...
滚动数组优化
baichuan9723的博客
09-13 362
数组是最常用的数据结构之一，现在我们对数组的下标进行特殊处理，使每一次操作仅保留若干有用信息，新的元素不断循环刷新，看上去数组的空间被滚动地利用，此模型我们称其为滚动数组。其主要达到压缩存储的作用，一般常用在DP类题目中。因为DP题目是一个自下而上的扩展过程，我们常常用到是连续的解，而每次用到的只是解集中的最后几个解，所以以滚动数组形式能大大减少内存开支。 一、二维滚动数组 例1：0...
01背包——优化详解！！！（滚动数组、一维优化）
qq_60466872的博客
07-07 1669
可以看出，dp[i,j]只依赖与自己和i-1，而滚动数组就是把i给变成2，反复用0、1来进行dp，上一轮的值还是可以找到。原来空间复杂度:O(NV) 滚动数组优化后空间复杂度：O(2*N)dp[i,j]:1~i个物品组成重量
【算法设计与分析】基于动态规划的0-1背包问题求解：二维与一维滚动数组实现及应用
04-11
为了提高空间效率，文章进一步解释了一维滚动数组的使用方法，并附有完整的C++代码实现。 适合人群：计算机科学专业学生或有一定编程基础、对算法设计与分析感兴趣的读者。 使用场景及目标：①学习经典的动态规划...
c++手写万能动态数组（运用泛型编程，动态内存回收知识）
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04-26 319
1. m_elements一开始定义为 E* 类型 ，这样定义虽然简便，但是在remove操作的时候，将对象赋值为null 并不会把实际占用的内存清理掉，造成内存泄漏，所以使用了E** 类型，便于存储地址进行回收。2.rangeCheck ensureCapacity几个函数要设为私有，不能提供给外面，没必要。最近在学习c++面向对象，于是乎做了个实际练习，尝试模拟vector，（作者还未看vector源码，以后学习了之后应该会进行优化）欢迎关注 ，后面可能会多实现几种数据结构。可能有bug 欢迎纠错。
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03-07
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纯c++实现之滚动窗口
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纯c++实现之滚动窗口 ,win32实现窗口的创建，滚动条实现滚动图片显示
滚动数组+离线 优化
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邀请赛sb了，优化内存100年，保存下来，离线滚动数组优化下 BArray JSZKC is the captain of the lala team. There areNNgirls in the lala team. And their height is[1,N][1,N]and distinct. So it means there are no two girls ...
【C++动态规划】用滚动数组节省空间复杂度
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所以可以用两个变量p,q代表dp[i-2],dp[i-1]，用r代表当前处理的dp[i]，r=p+q，即相当于dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1],然后下一次循环，让p=q,q=r,意思是数组向p的方向滚动了一位,滚动数组里原来的dp[i-2]变成dp[i-1],原来的dp[i-1]变成dp[i],r变成dp[i+1]~~使用有限个位置储存元素的信息，这有限个位置相当于一个空间复杂度为O(1)的vector，每次最后一个位置放入新加入的元素，其余元素向前移动一个位置。
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skyyemperor的博客
03-08 968
费纳波契数列 dp[]数组实现 const int maxn = 1e5 + 6; ll dp[maxn]; int main() { int n; sc(n); dp[0] = dp[1] = 1; for (int i = 2; i <= n; i++) { dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } ...
【动态规划】滚动数组的求解（C++）
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02-24 280
　　虽然接触动态规划算法已经有一段时间，给一个01背包问题，能够做到一个表格简单粗暴下去，然后求得结果，但心里总觉得对这个算法理解十分不到位，抱着对算法的热爱，网上很多大牛的算法思维实在让我佩服的五体投地。在此讲一讲动态规划中滚动数组的求解方法，算是对这个知识点做一个记录，也希望有写的不妥的地方，大家能不吝赐教。 　　首先，我们先看看“滚动数组”的例题，大家可以参考http://www...
小P寻宝记——粗心的基友（c++ 滚动数组的简单应用）
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#include int max(int a1,int a2) { return a1=a1>a2?a1:a2; } struct bag { int v; int pay; }s[10006]; int dp[10005]; int main() { int n,i,j,m,k; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
滚动数组和压缩数组
03-28
### 滚动数组与压缩数组的概念及用法 #### 概念定义 滚动数组是一种优化技术，主要用于动态规划问题中降低空间复杂度。其核心思想是利用状态转移方程的特点，仅保留计算当前状态所需的部分历史状态，从而避免存储整个多维数组[^1]。 相比之下，压缩数组则是通过对原始数据进行某种形式的转换或编码，减少存储需求的技术。这种技术通常依赖于数据本身的特性（如连续性、重复性），并通过特定算法实现更高效的表示方式[^4]。 --- #### 实现方式对比 ##### **滚动数组** 滚动数组的核心在于通过调整遍历顺序和更新策略，使得一维数组可以替代传统的二维 dp 数组。以下是其实现的关键点： - 遍历顺序：当使用一维 `dp` 数组时，为了防止覆盖未使用的旧值，需采用倒序遍历的方式处理背包容量[^2]。 - 更新逻辑：每次迭代只涉及有限数量的状态变量，因此可以用较小的空间保存必要的中间结果。 下面是一个基于 C++ 的简单例子展示如何运用滚动数组求解斐波那契数列： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int a[3]; a[0] = 1; a[1] = 1; for (int i = 1; i <= 35; ++i) { // 计算第36项Fibonacci数值 a[2] = a[0] + a[1]; // 新状态由前两个状态决定 a[0] = a[1]; // 移动指针保持最新三个状态即可 a[1] = a[2]; } cout << a[2] << endl; return 0; } ``` 此代码片段展示了如何借助少量固定大小的缓冲区完成原本可能需要线性增长内存的任务[^3]。 --- ##### **压缩数组** 压缩数组则更多关注于原始输入数据结构本身是否存在冗余或者模式可被挖掘出来加以简化表达。例如，在面对一系列接近均匀分布的数据集合时，我们可以记录初始基准值加上后续变化量构成的新序列作为代替方案；这样既节省了绝对位置信息又不失原意。 具体操作如下所示： 假设有一系列整型数字 `{8, 19, 26, 39, 41, 47, 62, 74}` ，如果直接储存每条独立记录的话总共占用约 \(4 \times 9 = 36\) 字节资源。然而注意到相邻成员之间差距不大这一事实之后便能设计更加紧凑的形式——即先指定起始参照物再列举其余各步增减幅度形成最终产物 `[85103], [8, 19, 26, 39, 41, 47, 62, 74]`. 这种方法尤其适合那些具有较强规律性的大数据集场合下应用实践当中去探索发现潜在价值所在之处。 --- #### 使用场景区别 | 特性/类别 | 滚动数组 | 压缩数组 | |-------------------|---------------------------------------------|--------------------------------------------| | 主要目标 | 减少 DP 中间过程中的临时存储开销 | 缩短长期存档文件长度 | | 数据特征要求 | 不改变原有业务语义下的局部最优子结构性质 | 存在明显趋势或周期特性的大规模静态资料库 | | 技术难度等级 | 较易理解并实施 | 对领域专业知识有一定门槛 | 综上所述可以看出两者虽然都致力于提升效率但是侧重点完全不同而且适用范围也互有侧重所以应该根据实际情况灵活选用合适的方法论来进行开发工作之中. ---
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