算法【百元买百鸡】

本文介绍了一个使用C++编程语言解决经典数学问题“百元买百鸡”的实例。通过三重循环遍历可能的公鸡、母鸡和小鸡数量组合,检查是否满足价格和数量条件,从而找出所有可能的购买方案。

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Q:
百元买百鸡
A:

百元买百鸡: 100钱最多买20只公鸡,最多买33只公鸡,最多买99只鸡(也不会买99只,买了以后就不够100钱了…),所以循环3次,其次c++整数相除,chick取得是整数,chick也是3只鸡1钱,chick也必须被3整除

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
    //hundred yuan to by 100 chiken
    int cock, hen, chick;
    //cock less than 20,hen less than 33,chick less than 100
    for (int cock = 0; cock <= 20; cock++) {
        for (int hen = 0; hen <= 33; hen++) {
            for (int chick = 0; chick <= 99; chick++) {
                //chick num is zero
                if (chick == 0) {
                    if ((cock * 5 + hen * 3) == 100 && (cock + hen) == 100)
                        cout << "cock:" << cock << " hen:" << hen << " chick:" << chick << endl;
                //chick is divided by 3
                } else if (chick % 3 == 0) {
                    if ((cock * 5 + hen * 3 + chick / 3) == 100 && (cock + hen + chick) == 100)
                        cout << "cock:" << cock << " hen:" << hen << " chick:" << chick << endl;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
百元问题是一个经典的数学问题,涉及到比例和线性方程组的知识。在C++中解决这个问题,我们需要创建变量表示的价格和数量,然后通过一系列等式来找出每种价格的需要多少只才能凑够100元。 假设的价格有几种可能,比如x1元一只、x2元两只、x3元三只...,直到满足总价值等于100元。我们可以建立这样的线性方程: x1 + 2*x2 + 3*x3 + ... = 100 为了找到解,可以遍历所有可能的价格组合,并尝试逐步逼近解决方案。这通常不是一个高效的算法,因为它可能会有很多组合需要检查。不过,如果的价格数量有限,可以编写递归函数或者动态规划的方式来简化搜索过程。 下面是一个简单的C++代码示例,使用递归来寻找解决方案,但这并不是最优化的方法: ```cpp #include <iostream> using namespace std; void buyChickens(int money, int price[], int& count) { if (money == 0) return; for (int i = 1; i <= price[0] && money >= price[i]; ++i) { count += money / price[i]; buyChickens(money % price[i], price, count); } } int main() { int prices[] = {1, 2, 3}; // 的价格数组 int totalMoney = 100; // 总金额 int chickenCounts[3] = {0}; // 初始化每种的数量 buyChickens(totalMoney, prices, chickenCounts); cout << "1元的了" << chickenCounts[0] << "只,"; cout << "2元的了" << chickenCounts[1] << "只,"; cout << "3元的了" << chickenCounts[2] << "只。\n";
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