3D数学基础学习笔记（一）坐标系与向量

坐标系规定

在之后的学习中，一般使用左手坐标系，+x，+y，+z分别指向右方、上方、前方。

多坐标系

世界坐标系：协议某个点为原点，其他所有点都有具体不变的坐标，能够用世界坐标系描述其他坐标系的位置，而不能使用更大的、外部的坐标系来描述世界坐标系。

物体坐标系：和物体相关联的坐标系，与某个物体有互动关系。例如我的杯子在左边，我的电脑在我前面。

摄像机坐标系：摄像机即是观察者，可以看作一个特殊的物体。在渲染中，为了节省资源，将摄像机可见的内容渲染。

惯性坐标系：原点与物体坐标系重合，但轴平行于世界坐标系的轴。从物体坐标系转换到惯性坐标系只需要旋转，从从惯性坐标系转换到世界坐标系只需要平移。可把惯性坐标系当作物体坐标系与世界坐标系的中转站，方便用于表达3D世界中事物本身的关系和与全局的关系。

向量

向量的两个属性：大小和指向。物理中的速度即是向量。

向量和点的关系：从原点开始向向量[x,y,z]代表的位移移动，会到达点(x,y,z)的位置，所以在数学中向量和点等价，但概念不同。任意一点都可以用从原点开始的向量表达。

向量运算

向量的模：简单说就是向量的大小或长度。

单位向量：标准化向量或法线。

标准化向量：

向量与