扩展欧几里德算法模版题 POJ 1061青蛙的约会

最新推荐文章于 2019-08-01 11:45:13 发布

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本文详细介绍了扩展欧几里德算法，并提供了一个具体的C++实现案例。该算法主要用于求解最大公约数及贝祖等式的整数解，通过递归调用实现了对输入整数的最大公约数的高效计算。

扩展欧几里德算法的分析详见本人的 HDU 1576。

这里直接粘贴代码，公式题应该是广大Acmer最喜欢的题目之一了。

#include<stdio.h>
long long Gcd(long long a,long long b)
{
	return b?Gcd(b,a%b):a;
}
long long exGcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    long long r=exGcd(b,a%b,x,y);
    long long t=x;x=y;y=t-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
	long long x,y,m,n,l;	//a=m-n;b=-l;y-x
	long long p,q,gab;
	while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l))
	{
		exGcd(m-n,-l,p,q);
		gab=Gcd(m-n,-l);
		if(gab==y-x)
			printf("%I64d\n",p);
		else if((y-x)%gab==0)
		{
			//p1 = p0*(c/Gcd(a,b)),q1 = q0*(c/Gcd(a,b))
			p=p*((y-x)/gab);
			int t=1;
			//p = p1 + b/Gcd(a, b) * t	q = q1 - a/Gcd(a, b) * t
			while(p<0)
				p=p+(-l)/gab*(t++);
			p=p%(-l/gab);	//这里公式得到的结果可能不是最简正整数所以要取余
			printf("%I64d\n",p);
		}
		else
			printf("Impossible\n");
	}
	return 0;
}