《数据结构》--和多项式链表

假设指针qa和qb分别指向多项式A和多项式B中当前比较的某个结点，那么和多项式运算总共有三种情况出现：

1、指针qa所指结点的指数值 < 指针qb所指结点的指数值，则需摘取qa指针所指结点插入到“和多项式”链表中去；

2、指针qa所指结点的指数值 > 指针qb所指结点的指数值，则需摘取qb指针所指结点插入到“和多项式”链表中去；

3、指针qa所指结点的指数值 = 指针qb所指结点的指数值，则将两个结点中的系数相加，若和数不为零，则修改qa所指结点的系数值，同时释放qb所指结点；反之，从多项式A的链表中删除相应的结点，并释放指针qa和qb所指结点。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

struct Node {
	double coef;
	int expn;
	Node *next;
};

void CreatPolynomial(Node *&head, int n)		//	生成带表头结点的单链表，除头结点外另生成n个结点
{
	head = (Node *)malloc(sizeof(Node));
	head->coef = 0;
	head->expn = 0;
	head->next = NULL;							//	初始化头结点
	cout << "请输入各项系数及指数：" << endl;
	Node *p = head;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		p->next = (Node *)malloc(sizeof(Node));	//	生成新结点，尾插入生成链表
		p = p->next;
		cin >> p->coef >> p->expn;
		p->next = NULL;
	}
}

void PrintPolynomial(Node *&head)
{
	if (head->next == NULL)							//	结果是0时直接输出0
		putchar('0');
	else {
		for (Node *p = head->next; p != NULL; p = p->next) {
			if (p != head->next && p->coef >0)		//	当p非首项且指向的系数为正时才输出'+'
				putchar('+');						//	之前只判定了p->coef >0

			if (p->coef == 1) {						//	系数为1或-1时特殊处理
				if (p->expn == 0)
					putchar('1');					//	判断条件不能写在一起：
			}										//	if(p->coef == 1 && p->expn == 0) putchar('1');
			else if (p->coef == -1)
				putchar('-');
			else
				cout << p->coef;

			switch (p->expn) {						//  指数为0或1时特殊处理

			case 0:
				break;

			case 1:
				putchar('x');
				break;

			default:
				p->expn < 0 ? printf("x^(%d)", p->expn) : printf("x^%d", p->expn);	//	指数小于0时打括号
				break;
			}
		}
	}
	cout << endl;
}
//	上面的函数中若系数为int型，那么也可以改为switch结构，这是C语言的缺陷？

void Free(Node *&head)
{
	Node *q = NULL;
	for (Node *p = head; p != NULL; p = q) {
		q = p->next;
		free(p);
	}
}

char cmp(int a, int b)
{
	if (a > b)
		return '>';
	if (a < b)
		return '<';
	return '=';
}

void AddPolynomial(Node *&pA, Node *&pB)		//	传进两个链表的头指针
{
	Node *ha = pA;
	Node *hb = pB;
	Node *qa = ha->next;						//	ha, hb分别跟在qa, qb的后一位置
	Node *qb = hb->next;						//	qa, qb分别指向Pa, Pb中当前比较元素
	while (qa && qb)
	{
		double sum = 0;
		int a = qa->expn;
		int b = qb->expn;
		switch (cmp(a, b)) {

		case '<':
			ha = qa;
			qa = qa->next;						//	非ha = ha->next;
			break;

		case '=':
			sum = qa->coef + qb->coef;
			if (sum != 0.0) {
				qa->coef = sum;
				ha = qa;
			}
			else {
				if (ha->next != qa)
					cout << "Error: ha->next != qa" << endl;
				ha->next = ha->next->next;		//  删除和为0的结点，ha不变，还在qa后一位置
				free(qa);
			}
			if (hb->next != qb)
				cout << "Error: hb->next != qb" << endl;
			hb->next = hb->next->next;
			free(qb);
			qb = hb->next;
			qa = ha->next;
			break;

		case '>':
			hb->next = hb->next->next;			//	删除qb指向的结点
			qb->next = ha->next;				//	将qb插入ha后qa前
			ha->next = qb;

			qb = hb->next;						//	not qb = ha->next
			ha = ha->next;
			break;

		default:
			cout << "Error!" << endl;
			break;
		}
	}
	if (qb)
		ha->next = qb;
	free(hb);
}

int main(void)
{
	//	freopen("cin.txt", "r", stdin);
	Node *A = NULL;
	Node *B = NULL;
	int lenA;
	int lenB;
	while (cout << "请输入A的项数：" << endl, cin >> lenA) {
		CreatPolynomial(A, lenA);					//	生成A链表		
		cout << "请输入B的项数：" << endl;			//	生成B链表
		cin >> lenB;
		CreatPolynomial(B, lenB);

		cout << " A = ";							//	输出A链表
		PrintPolynomial(A);
		cout << " B = ";							//	输出B链表
		PrintPolynomial(B);

		AddPolynomial(A, B);						//	A = A + B
		cout << "A+B= ";
		PrintPolynomial(A);							//	输出和
		cout << endl;

		Free(A);									//	务必释放结点
	}
	return 0;
}

注意输入各自多项式应当按照指数值递增输入