PTA列车调度

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两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2≤N≤1052 ≤ N ≤10^52≤N≤10

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02-25 1997
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PTA列车调度C语言版
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7-10 列车调度（25 分）
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### 关于顺序表的顺序查找算法在PTA平台上的实现及题目解析 #### 顺序查找的时间复杂度 对于顺序查找，在最坏情况下需要遍历整个列表才能找到目标元素或者确认其不存在。因此，当在一个长度为 \( n \) 的顺序表中执行一次查找操作时，平均情况下的时间复杂度为 O(n)[^2]。 #### 查找方法的选择依据 如果已知给定的是一个递增有序表，则为了减少查找所需的时间开销，可以选择更高效的二分查找（也称为折半查找）。这种方法通过每次将搜索范围缩小一半来快速定位目标位置，从而显著降低查找所需的比较次数[^1]。 然而，考虑到某些特定场景下可能并不适合采用二分查找——比如数据并非严格单调增加或是频繁插入删除导致难以维持排序状态的情况下，仍然会使用简单的线性扫描即顺序查找作为解决方案之一。 #### PTA平台上顺序查找的具体应用实例 根据描述，在处理具体问题时，程序首先读取一系列整数直到遇到 `-1` 结束标志位为止构建起该顺序表；接着接收另一个单独输入表示想要查询的目标数值。最后输出此值所在的位置索引(假设第一个有效元素位于索引 `1`) 或者提示未发现匹配项[^3]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int seq[100], pos = 0, target; // 构建顺序表并记录实际大小 while (cin >> seq[pos]) { if (seq[pos] == -1) break; ++pos; } cin >> target; // 获取待查元素 bool found = false; for(int i=0;i<pos;++i){ if(seq[i]==target){ cout << "The position of " << target << " in SequenceList L is " << i+1 << "."<< endl; found=true; break; } } if (!found) { cout<<"Element not found."<<endl; } } ``` 上述代码实现了基本的功能需求：先建立了一个最大容量为100个元素的一维数组用于存储用户输入的数据序列，并且按照指定格式完成了对单个目标值的检索工作。注意这里是从索引0开始计数的实际位置转换成了从1开始的人类友好型序号显示方式。
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