POJ 3041 （二分匹配->网络最大流）

最新推荐文章于 2022-09-09 14:38:01 发布

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#网络流-二分匹配 #poj #连线

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本文介绍了一种利用最大流算法解决行星毁灭问题的方法。通过将行和列视为图的顶点，并根据行星位置建立边，将问题转化为寻找最小割。代码实现了建立图的过程及最大流算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

行星的毁灭，贝茜有无敌武器可以正行或者整列的灭掉行星
现在她想用最少的次数可以消灭全部的行星。

思路：

无敌的建图方式，以行和列为两个顶点建图，如果在某一个
方格有行星,就连线。这样把一个二分匹配问题转化为最大流
了,记得要多思考哦。


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct edge
{
    int to,cap,rev;
};

vector<edge> G[MAXN];
int level[MAXN];
int iter[MAXN];
int n,m;

void add_edge(int from,int to,int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}

void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int >que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()) {
        int v = que.front();que.pop();
        for(int i = 0;i < G[v].size(); i++) {
            edge & e = G[v][i];
            if(level[e.to] < 0 && e.cap > 0) {
                level[e.to] = level[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}

int dfs(int s,int t,int f)
{
    if(s == t) return f;
    for(int &i = iter[s];i < G[s].size(); i++) {
        edge &e = G[s][i];
        if(level[s] < level[e.to] && e.cap > 0) {
            int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d > 0) {
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
    int flow = 0;
    for( ;; ) {
        bfs(s);
        if(level[t] < 0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f = dfs(s,t,INF)) > 0) {
            flow += f;
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0;i < 1002; i++)
        G[i].clear();

    for(int i = 1;i <= n; i++)
        add_edge(0,i,1);
    for(int i = 0;i < m; i++) {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add_edge(a,b+n,1);
    }
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        add_edge(i+n,2*n+1,1);
    printf("%d\n",max_flow(0,2*n+1));
    return 0;
}