百练 2810 完美平方

cyl纤云弄巧

于 2016-08-24 17:35:02 发布

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分类专栏：枚举文章标签：枚举优化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Since_natural_ran/article/details/52302589

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本文介绍了一种使用枚举法解决特定数学问题的方法：寻找符合条件的四个整数，使得其中一个整数的立方等于其余三个整数立方之和。通过嵌套循环结构，实现了高效的搜索算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://bailian.openjudge.cn/practice/2810/

不得不说，这又是一道经典的利用枚举思想的题。

想要求出n以内存在a*a*a = b*b*b + c*c*c + d*d*d。

那么可以从a开始依次枚举，但是为了优化加上一个判断条件 if(cube[] < cube[] + cube[] + cube[]) break;

注意for循环中的条件很经典，遍历本身就是从小到大开始，所以不用排序。

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a,b,c,d;
    int cube[101];
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        cube[i] = i*i*i;

    for(a = 6;a <= n; a++)
        for(b = 2;b < a; b++){
            if(cube[a] < cube[b] + cube[b+1] + cube[b+2]) break;
            for(c = b + 1;c < a; c++){
                if(cube[a] < cube[b] + cube[c] + cube[c+1]) break;
                for(d = c + 1;d < a; d++){
                    if(cube[a] == cube[b] + cube[c] + cube[d])
                        printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n",a,b,c,d);
                }
            }
        }
    return 0;
}