POJ 1548 （最长公共子串）

最新推荐文章于 2021-05-13 15:19:05 发布

cyl纤云弄巧

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分类专栏： poj dp 文章标签： dp poj 算法 c++

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本文介绍了一种使用动态规划解决寻找两个字符串最长公共子串问题的方法。通过二维数组记录子串长度，实现子问题的逐步求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1458

题意：求出两个字符串的最长公共子串，子串可以不是连续的，

思路：可以用一个二维数组保存s1[ i ] 和s2[ j ]之前的最长子串长度（包括s1[ i ] 和s2[ j ]）。

那么其实问题显而易见的分成了两种情况s1[ i ] 和s2[ j ]相等和不相等问题自然迎刃而解了。

dp的思想，分成子问题来优化。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

#define M 1000

using namespace std;

char sz1[M+10],sz2[M+10];
int aMaxLen[M+10][M+10];

int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%s%s",sz1+1,sz2+1) != EOF){

        int nLength1 = strlen(sz1+1);
        int nLength2 = strlen(sz2+1);
        int i,j;
        for(i = 0;i <= nLength1; i++)
            aMaxLen[i][0] = 0;
        for(j = 0;j <= nLength2; j++)
            aMaxLen[0][j] = 0;
        for(int i = 1;i <= nLength1; i++)
            for(int j = 1;j <= nLength2; j++)
                if(sz1[i] == sz2[j])
                    aMaxLen[i][j] = aMaxLen[i-1][j-1] + 1;
                else{
                    int nlen1 = aMaxLen[i-1][j];
                    int nlen2 = aMaxLen[i][j-1];
                    if(nlen1 > nlen2)
                        aMaxLen[i][j] = nlen1;
                    else
                        aMaxLen[i][j] = nlen2;
                }
        printf("%d\n",aMaxLen[nLength1][nLength2]);
    }
    return 0;
}