组合简便算法（long long 与__int64）

最新推荐文章于 2025-06-22 20:00:00 发布

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#函数 #算法 #c语言

本文介绍了一种有效的组合数计算方法，避免了直接计算阶乘可能导致的溢出问题。通过简化计算过程并采用适当的技巧，确保了即使在输入值较大时也能得到正确的结果。

求组合很简单：

#include<stdio.h>
__int64 zu(int n)
{
    __int64 s = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        s *= i;
    return s;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%I64d\n",zu(a)/(zu(a-b)*zu(b)));
    return 0;
}

在VC6、DEV、CodeBlocks中C语言都可以使用__int64，格式化输出标识为%I64d。__int64是windows专用的，被vc、gcc等编译器支持，在UNIX、Linux中需用long long配合%lld。（标准C的规定。）

#include<stdio.h>
long long zu(int n)
{
    long long s = 1;
    for(int i = 1;i <= n; i++)
        s *= i;
    return s;
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%lld\n",zu(a)/(zu(a-b)*zu(b)));  //即使最终答案在所选择的数据类型范围之中，结果依旧有可能溢出
    //输入 21 1 结果为-1
    return 0;
}

前两个都是

答案在所选择的数据类型范围之中，结果依旧有可能溢出

正确程序：

#include<stdio.h>
long long zu(int n,int m)
{
    if(m < n - m) m = n - m;    //小技巧，c(x,y) = c(x,x-y),可以减少s的乘运算
    long long s = 1;
    for(int i = m+1;i <= n; i++)
        s *= i;
    for(int i = 1;i <= n-m; i++)
        s /= i;
    return s;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("%I64d\n",zu(n,m));   //输入21 1 输出21，正确。
    return 0;
}