nyoj 题目55 懒省事的小明



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懒省事的小明

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难度： 3

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

15

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 12000
long long a[MAX+10],sum,J;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return *(long long *)a-*(long long *)b;
}
int main()
{
	int T,N,i,j,k;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&N);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(i=0;i<N;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
		qsort(a,N,sizeof(a[0]),cmp);
		for(i=1,sum=0,J=a[0];i<N;i++)
		{
		    J=a[i]+a[i-1];//最小的两堆合并 
				
			if(i==1)
			sum=a[i]+a[i-1];
			else
            sum+=J;
            		
			for(j=i,a[i]=J;j<N-1;j++)//将a[i]插到a[i+1]~a[N-1]中 
			if(a[j]>a[j+1])
			{
				int t=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=t;
			}
			else break;
		}
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}