hdoj 1249 三角形

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本文探讨了使用N个三角形将平面划分为最大数量区域的问题，并提供了一种高效的算法解决方案。通过递增三角形数量观察到新增区域的规律，最终得出公式并实现了程序代码。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

三角形

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4749 Accepted Submission(s): 3237

Problem Description

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000).

Output

对于每组测试数据,请输出题目中要求的结果.

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
8

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int T,i,j,n,a[10010];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=2,j=2,a[1]=2;i<10010;i++,j+=2)
    a[i]=a[i-1]+j*3;//加一个三角形会与原来图形的j条边相交，增加j*3个区域 
    
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
         scanf("%d",&n);
         printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}