洛谷:P1030 求先序排列

https://www.luogu.com.cn/problem/P1030

题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。(约定树结点用不同的大写字母表示,长度\le 8≤8)。

输入格式

22行,均为大写字母组成的字符串,表示一棵二叉树的中序与后序排列。

输出格式

11行,表示一棵二叉树的先序。

输入输出样例

输入 #1

BADC
BDCA

输出 #1

ABCD

思路:利用中序和后序遍历建树,然后先序遍历二叉树。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>
struct BinTree{
    char data;
    BinTree *lchild, *rchild;
} *root;
BinTree* CreateTree(char inorder[], char postorder[], int n){
    BinTree *p;
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(inorder[i]==postorder[n-1]){
            p = (BinTree *)malloc(sizeof(BinTree));
            p->data = postorder[n-1];
            p->lchild = CreateTree(inorder, postorder, i);
            p->rchild = CreateTree(inorder+i+1, postorder+i, n-i-1);
            return p;
        }
    }
    return NULL;
}
void PreOrder(BinTree* head){
    if(head){
        printf("%c", head->data);
        PreOrder(head->lchild);
        PreOrder(head->rchild);
    }
}
void Release(BinTree* head){
    if(head){
        Release(head->lchild);
        Release(head->rchild);
        free(head);
    }
}

int main(){
    char inorder[10], postorder[10];
    while(~scanf("%s %s", &inorder, &postorder)){
        int n = strlen(inorder);
        root = CreateTree(inorder, postorder, n);
        PreOrder(root);
        Release(root);
    }
    return 0;
}

 

### 二叉树遍历的Python实现 #### 定义二叉树节点类 为了方便操作,定义一个简单的二叉树节点类 `TreeNode`: ```python class TreeNode: def __init__(self, value=0, left=None, right=None): self.value = value self.left = left self.right = right ``` #### 迭代法实现遍历 迭代法通过栈来模拟递归过程。每次访问根节点后将其压入栈中,并优处理左子树。 ```python def preorder_traversal_iterative(root): if not root: return [] stack, result = [root], [] while stack: node = stack.pop() result.append(node.value) # 注意这里的顺:因为栈是后进出, # 所以要将右孩子压入栈,再把左孩子压进去 if node.right: stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return result ``` 此方法适用于不想使用额外空间保存递归调用的情况[^1]。 #### 递归法实现遍历 递归方式更加直观易懂,直接按照“根->左->右”的顺依次访问各个结点即可。 ```python def preorder_traversal_recursive(root, result=[]): if root is None: return result.append(root.value) # 访问根节点 preorder_traversal_recursive(root.left, result) # 遍历左子树 preorder_traversal_recursive(root.right, result) # 遍历右子树 return result ``` 这种方法利用了函数调用栈自动管理待处理节点的信息,在大多数情况下都足够高效[^2]。 #### 动态演示版本 对于更生动的理解,还可以创建图形化界面展示遍历时各节点的变化情况。这通常涉及到GUI库的应用,比如Tkinter等工具包可以帮助构建这样的应用[^3]。
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