Power of Three【判断一个数是否为3的幂】

最新推荐文章于 2023-07-27 16:06:55 发布

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本文提供了一种判断整数是否为特定数的幂的方法，并给出了针对3和4的实例代码。利用数学运算和位操作技巧，高效地解决了该问题。

PROBLEM:

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

Follow up:
Could you do it without using any loop / recursion?

SOLVE:

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n>0&&1162261467%n==0;
    }
};

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return fmod(log10(n)/log10(3), 1)==0;
    }
};

解释一下：1162261467 是int中最大的3的幂，fmod(a,b)获得a-b的余数。

假如判断是否为4的幂呢？此时，方法1不可用，因为最大4的幂级数能被2的幂级数整除，但有方法如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0 && (num - 1) % 3 == 0;
    }
};

稍微解释一下：第二个条件是因为最小的4的幂级数为1，接着为100,10000，所以其中只有一个1，所以减1后自然是将各位反了一下（这步将2的幂级数和4的幂级数选了出来）；第三个可以将公式拆为4^n - 1 = (2^n + 1) * (2^n - 1)，因为每连续三个数中必有一个数是3的倍数（这部将2的幂级数排除）。