二分思想的简单应用 ACwing7890.数的范围

最新推荐文章于 2025-09-20 17:06:46 发布

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#二分法

本文介绍了如何使用二分查找算法解决寻找数组中特定数字下标范围的问题，通过不断更新边界并判断中间值来定位范围。特别强调了边界特判和左右边界查找的过程。

原题链接：

https://www.acwing.com/problem/content/791/https://www.acwing.com/problem/content/791/二分的思想很简单

就是不断的更新满足条件的数组的边界，来达到查找满足条件的数组的下标范围

对于本题来说就是找寻询问数字的下标范围

这里我们先找左边界

		int l=0,r=n-1;
         while(l<r)
		{
			int mid=l+r >> 1;
			if(a[mid]>=k) r=mid; 
			else l=mid +1;
		}

从整段的区间开始查找

当mid值大于等于k值时，则满足条件的数就在[l,mid]之间，更新右端点为mid；

反之则满足条件的数在[mid+1,r]之间，则更新左端点为mid+1；

循环到最后找到的l和r肯定是相等的，并且l下标对应的是第一个满足条件的数的下标；

输出l即为左端点；

注意：此处需特判不存在的情况，即判断一下l或r下标所对应的数与k是否相等即可

右端点同理

放出全代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N =1e5+10;

int n,q;
int a[N];
int main ()
{
	cin >> n >> q;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >> a[i];
	}
	while(q--){
		int k;cin >> k;
		int l=0,r=n-1;
		while(l<r)
		{
			int mid=l+r >> 1;
			if(a[mid]>=k) r=mid;
			else l=mid +1;
		}
		if(a[l]!=k) cout << "-1 -1" << endl;
		else {
			cout << l << " ";
			l=0,r=n-1;
			while(l<r)
			{
				int mid=l+r+1 >> 1;
				
				if(a[mid] <=k) l=mid;
				else r=mid-1;
			}
			cout << l << endl;
		}	
	}
	return 0;
}