本文总结了《Introduction to Robotics Mechanics and Control》第五章内容，涉及刚体的线速度和角速度概念，详细阐述了速度传递公式，解释了雅克比矩阵在关节速度与笛卡尔速度之间的转换，并探讨了力域雅克比和刚体速度静力变换公式，强调了雅克比矩阵奇异性问题的重要性。
刚体的线速度和角速度
从固定坐标系{
AAA}观测运动坐标系{
BBB}中的速度的最终结果，包含了因{
BBB}相对于{
AAA}平移和旋转产生的线速度以及质点Q\bm{Q}Q相对于{
BBB}的速度在{
AAA}中的观测。
(1)AVQ=AVBORG⎵1+BARBVQ⎵2+AΩB×BARBQ⏞⎵3^AV_Q=\underbrace{^AV_{BORG}}_{1}+\underbrace{
{^A_BR}{^BV_Q}}_{2}+\underbrace{
{^A\Omega_B}\times\overbrace{
{^A_BR}{^BQ}}}_{3}\tag{1}AVQ=1
AVBORG+2
BARBVQ+3
AΩB×BARBQ
(1) 其中，1为平移线速度；2为相对线速度；3为旋转线速度。
(2)AQ=APBORG+BARBQ{^AQ}={^AP_{BORG}}+{^A_BR}{^BQ}\tag{2}AQ=APBORG+BA</
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