时间复杂度O(f(n))

1、n是算法的输入规模，例如有100W的数据需要排序，那么输入规模n就是100W

2、输入规模n对代码复杂度的影响，主要体现在循环上：
for(i = 1; i < n; i*=2){
   sys.out
   sys.out
}
当 2*2*2 ... *2 = n(假设x个2相乘时结束)，即2^x = n 结束，执行次数x=log2(n)，再算上执行两次sys.out，则为：2*log2(n)。我们可以记这个执行次数为T(n)，成为算法的相对时间。
注意：我们不会统计究竟算法执行了多长时间，因为这和计算机性能，虚拟机性能，数据长度等有关，我们只统计逻辑上的执行次数

3、如果存在一个f(n)，使得当n->无穷大时，有T(n)/f(n)=常数，那么称f(n)是T(n)的同数量级函数，记作T(n)=O(f(n))，称O(f(n))是算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。
把T(n) 统一为一个数量级函数O(f(n))，以至于各种不同的算法，而f(n)可以是一些常见的标准函数，故最终可以统一成如O(n)，O(n^2)，O(log(n))等

4、时间复杂度的统计，如有下面代码片段：

sys.out
for(i = 0; i<n ; i++){
  sys.out
}
for( i = 1; i < n; i *=2){
   sys.out
   sys.out
}
for( i = 0; i < n*n; i++){
   sys.out
   sys.out
   sys.out
}
总的执行次数如下：
1 + n + 2*log(n) + 3*n^2 ，当n->无穷时，与n^2是同数量级函数，所以时间复杂度就是O(n^2)
简单总结为：
（1）只保留执行次数的最高阶项
（2）忽略最高阶项的系数