每日一练-不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
递归法：

int uniquePaths(int m, int n)
{
	if((m==2 && n==1) || (m==1 && n==2))
		return 1;
	else 
	{
		int t1=0,t2=0;
		if(m-1>=1)
		 t1=uniquePaths(m-1,n);
		if(n-1>=1)
		 t2=uniquePaths(m,n-1);
		return t1+t2;
	}
}

动态规划法：

int uniquePaths(int m, int n)
{
	int dp[100][100];
	int i,j;
	for(i=0;i<m;i++)
		dp[0][i]=1;
	for(i=0;i<n;i++)
		dp[i][0]=1;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		for(j=1;j<m;j++)
			dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
	}
	return dp[n-1][m-1];
}