本文深入探讨了各种数据结构（如数组、链表、二叉搜索树等）及排序算法（包括冒泡排序、快速排序等）的时间复杂度与性能特点，分析了不同场景下数据操作（如查找、插入、删除）的效率，并对比了稳定性和空间复杂度。
时间复杂度：
O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O()<O(
)<O(
)<O(n!)<O(
)
| 取数据 | 查找 | 插入 | 删除 | |
| 数组 | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 链表 | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) |
| 二叉搜索树 | O(logn)~O(n) |
| 折半查找 | O(logn) |
| 红黑树（自平衡的二叉查找树） | O(logn) |
二叉搜索树为平衡二叉树时，时间复杂度是O(logn)，当它是一条线时，性能最差，时间复杂度就变为O(n)
| 排序方法 | 平均情况 | 最好情况 | 最坏情况 | 辅助空间 | 稳定性 |
| 冒泡排序 | O( | O(n) | O( | O(1) | 稳定 |
| 简单选择排序 | O( | O( | O( | O(1) | 稳定 |
| 直接插入排序 | O( | O(n) | O( | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(nlogn)~O( | O( | O( | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(1) | 不稳定 |
| 归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | 稳定 |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O( | O(logn)~O(n) | 不稳定 |
堆排序是不稳定的，因为记录的比较和交换是跳跃的
快排的时间性能取决于快排的递归深度。在最优的情况下，partition每次都划分的很均匀，递归树是平衡的，递归树的深度是
|__| +1，仅需递归
次；在最坏的情况下，待排序的序列是正序或者逆序，每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的子序列，另一个为空，用递归树表示就是一颗斜树，此时需要执行n-1次递归调用，最终其时间复杂度是O(
)。
快排的空间复杂度主要是递归造成的栈空间的使用。最好的情况，递归树的深度是，其空间复杂度也就为O(logn)；最坏的情况是需要n-1次递归调用，其空间复杂度就为O(n)；平均情况，空间复杂度也为O(logn)
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