CRC函数推演验证

原创已于 2025-02-25 21:27:53 修改 · 411 阅读

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于 2025-02-25 17:16:24 首次发布

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为什么函数里能分字节计算CRC？以下是一些观察和推演。

02 85 CRC是73C1

02是813E 翻转是 7C81

如果数据85按初始值为7C81 计算CRC 结果也是73C1 这就很神奇了
推演一下：
02 85 0000 0010 1000 0101 翻转 0100 0000 1010 0001
补零并异或FFFF 求余数

1 1000 0000 0000 0101【1011 1111 0101 1110 0000 0000 0000 0000
0111 1111 0101 1100 10
001 1111 0101 1101 1100
0 0111 0101 1101 1001 00
001 0101 1101 1000 0100
0 1101 1101 1000 0001 0

（后面发现：1101 1101 1000 0001与分别计算时第二字节的被除数一样）
0001 1101 1000 0011 1000
0 0101 1000 0011 1101 00
011 1000 0011 1100 010
00 1000 0011 1100 1110
余数 1000 0011 1100 1110
CRC：73C1

85 1000 0101 翻转 1010 0001 补零 1010 0001 0000 0000 0000 0000
前16位异或 0x7C81 0111 1100 1000 0001
1101 1101 1000 0001 0000 0000 模二除以1000 0000 0000 0101

1 1000 0000 0000 0101【1101 1101 1000 0001 0000 0000
0001 1101 1000 0011 1000
0 0101 1000 0011 1101 00
011 1000 0011 1100 010
00 1000 0011 1100 1110
余数1000 0011 1100 1110
CRC：73C1

结果相等为什么？

再计算 02的CRC 观察一下

1 1000 0000 0000 0101【1011 1111 1111 1111 0000 0000
0111 1111 1111 1101 10
001 1111 1111 1100 1100
0 0111 1111 1100 1001 00
001 1111 1100 1000 0100
0 0111 1100 1000 0001
余数：0111 1100 1000 0001 7C81
CRC：813E

单字节左移8位得出来的余数和第二个字节异或再左移8位得出来的余数
等于双字节左移16位得出来的余数
说到底是 CRC这16位的变化

双字节左移8位后的余数与单字节第二字节前16位异或单字节余数得到的值是一样的哦
前8次移位移位节奏和异或节奏都是一样就是异或FFFF的次序不同相当于先留着FF 等移位过去了再异或最终结果是一样的
那函数里按字节分隔计算确实没问题。