HDU 5764 After a Sleepless Night

给定一棵有根树，点权为1~n的全排列，已知每个点子树中权值的最大值（不妨称为新值），求字典序最小的点权方案。

原题开始没有给出根的位置，然而被秒了ASC 24E(Andrew Stankevich Contest 24 E)的bblss123一眼识破：显然是新值为n的链的两端嘛。

ASC 24E（Translate By rzz)：
对于一个1~n的排列a，定于a/i为在该排列中去掉i后，剩下的树相对大小和位置不变构成一个1~n-1的排列。如(1,3,5,2,6,4)/2=(1,2,4,5,3)。所有1≤i≤n打乱顺序后给出，要求还原一个合法的排列a。

官方题解：
可以发现，无论选哪个做根，不影响其它链的上下方向及链之间的相对关系，即不影响合法性。因为没选的那一头一定填n，所以我们贪心地选择id小的端点做根（否则交换两个端点的值，将得到更优的答案）。

剩下的就比较随意了，欢迎回复这题该放什么分类。

#include<set>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cctype>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cassert>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf (1<<30)
#define INF (1ll<<62)
#define fi first
#define se second
#define rep(x,s,t) for(int x=s,t_=t;x<t_;x++)
#define per(x,s,t) for(int x=t-1,s_=s;x>=s_;x--)
#define prt(x) cout<<#x<<":"<<x<<" "
#define prtn(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl
#define pc(x) putchar(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define hash asfmaljkg
#define rank asfjhgskjf
#define y1 asggnja
#define y2 slfvm
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> ii;
template<class T>void sc(T &x){
    int f=1;char c;x=0;
    while(c=getchar(),c<48)if(c=='-')f=-1;
    do x=x*10+(c^48);
    while(c=getchar(),c>47);
    x*=f;
}
template<class T>void nt(T x){
    if(!x)return;
    nt(x/10);
    pc(x%10+'0');
}
template<class T>void pt(T x){
    if(x<0)pc('-'),x=-x;
    if(!x)pc('0');
    else nt(x);
}
template<class T>void ptn(T x){
    pt(x);putchar('\n');
}
template<class T>void pts(T x){
    pt(x);putchar(' ');
}
template<class T>inline void Max(T &x,T y){if(x<y)x=y;}
template<class T>inline void Min(T &x,T y){if(x>y)x=y;}

const int maxn=100005;

int n,a[maxn];

int last[maxn],ecnt;
struct Edge{
    int to,nxt;
}e[maxn<<1];

void ins(int u,int v){
    e[ecnt]=(Edge){v,last[u]};
    last[u]=ecnt++;
}
int getRT(int x,int f){
    for(int i=last[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int to=e[i].to;
        if(to==f)continue;
        if(a[to]==n)return getRT(to,x);
    }
    return x;
}

bool ok;
int mark[maxn],allc;
int val[maxn];
void dfs(int x,int f){
    int repeat=0;
    for(int i=last[x];i!=-1;i=e[i].nxt){
        int to=e[i].to;
        if(to==f)continue;
        if(a[x]==a[to])repeat++;
        if(a[x]<a[to])ok=false;
        else dfs(to,x);
    }
    if(!repeat){
        val[x]=a[x];
        mark[a[x]]=allc;
    }
    if(repeat>1)ok=false;
}
struct unit{
    int id,lim;
    bool operator<(const unit &a)const{
        return lim>a.lim;
    }
}d[maxn];

bool chk(int RT){
    ok=true;
    ++allc;
    memset(val,0,n+1<<2);
    dfs(RT,0);
    if(!ok)return false;

    int top=1;
    priority_queue<int>q;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(mark[i]==allc)continue;
        while(top<=n&&d[top].lim>=i){
            q.push(d[top].id);
            top++;
        }
        while(!q.empty()){
            int p=q.top();
            if(val[p])q.pop();
            else break;
        }
        if(q.empty())return false;
        int p=q.top();q.pop();
        val[p]=i;
    }
    return true;
}

void solve(){
    sc(n);
    memset(last,-1,n+1<<2);
    ecnt=0;

    rep(i,1,n+1)sc(a[i]);
    int u,v;
    rep(i,1,n){
        sc(u);sc(v);
        ins(u,v);
        ins(v,u);
    }

    int RT=-1;
    rep(i,1,n+1){
        if(a[i]==n){
            RT=i;
            break;
        }
    }
    if(RT==-1){
        puts("Impossible");
        return;
    }

    rep(i,1,n+1)
        d[i]=(unit){i,a[i]};
    sort(d+1,d+n+1);

    RT=getRT(RT,0);
    RT=min(RT,getRT(RT,0));

    if(!chk(RT)){
        puts("Impossible");
        return;
    }
    rep(i,1,n+1){
        if(i==n)ptn(val[i]);
        else pts(val[i]);
    }
}

int main(){
//  freopen("pro.in","r",stdin);
//  freopen("chk.out","w",stdout);
    int cas,kase=0;
    sc(cas);
    while(cas--){
        printf("Case #%d: ",++kase);
        solve();
    }
    return 0;
}