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本文介绍了一种使用最大流算法解决特定路径查找问题的方法。该问题要求找到从起点到终点通过中间点且不重复经过任何节点的路径。通过构建特殊的图模型，并利用Dinic算法实现最大流求解，最终输出一条符合条件的路径。

$n(\leq 100)$ 个点， $m(\leq n(n-1)/2)$ 条边。
输出任意一个a->mid->b不经过重复点的方案。
联想到 SPOJ 962 Intergalactic Map。
最大流

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pi acos(-1)
#define inf (1<<30)
#define INF (1<<62)
#define y1 bflaisfnmasf
#define y2 fsafgmalg
#define tm afnsjkf
#define j1 sfakf
#define j2 fasndfkas
#define CLR(x,f) memset(x,f,sizeof(x))
#define CPY(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define prt(x) cout<<#x<<":"<<x<<" "
#define prtn(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl
#define huh(x) printf("--------case(%d)--------\n",x)
#define travel(x) for(Edge *e=h[x];e;e=e->n)
#define oo 1000000000
#define TL
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;

const int M=305;

struct Edge {
    int to, cap, next;
} edge[M*M];
int head[M], dist[M], mark[M], work[M],Q[M];

int n,m;
int src,dest,tot;

void add(int a, int b, int c) {
    edge[tot].to = b, edge[tot].cap = c, edge[tot].next = head[a], head[a] = tot++;
    edge[tot].to = a, edge[tot].cap = 0, edge[tot].next = head[b], head[b] = tot++;
}


bool BFS() {
    int i, y, k,L, H;
    for (i = 0; i <= dest; i++)dist[i] = -1;
    dist[src] = 0;
    L=H=0;
    Q[H++]=src;
    while(L<H){
        k=Q[L++];
        for(i=head[k];i!=-1;i=edge[i].next){
            y=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>0&&dist[y]==-1) {
                dist[y]=dist[k]+1;
                Q[H++]=y;
            }
        }
    }
    return (dist[dest] >= 0);
}
int frm[M];

int DFS(int x, int flow) {
    mark[x] = 1;
    if (x == dest)return flow;
    for (int y, temp, &i = work[x]; i != -1; i = edge[i].next) {
        y = edge[i].to;
        if (edge[i].cap > 0 && dist[y] == dist[x] + 1 && !mark[y]) {
            if ((temp = DFS(y, min(edge[i].cap, flow))) > 0) {

                if(!(i&1)&&(y>>1)!=(x>>1))frm[y>>1]=x>>1;//之前忘记!(i&1)了

                edge[i].cap -= temp;
                edge[i^1].cap += temp;
                return temp;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Dinic_flow(){
    int i,ans=0,flow;
    while(BFS()){
        for(i=0;i<=dest;i++)work[i]=head[i];
        while(1){
            for(i=0;i<=dest; i++)mark[i]=0;
            flow=DFS(src,oo);
            if(flow==0)break;
            ans+=flow;
        }
    }
    return ans;
}

int a[M],b[M],a0,b0;
int st,en,mid;

void query(int x){
    a[a0++]=x;
    if(frm[x]!=mid)query(frm[x]);
}

void solve(){
    CLR(head,-1);
    CLR(frm,0);
    tot=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d",&st,&en,&mid);
    dest=n+1<<1|1;
    src=n+1<<1;

    add(src,mid<<1|1,2);
    add(st<<1|1,dest,1);
    add(en<<1|1,dest,1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(i!=mid)add(i<<1,i<<1|1,1);

    for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u<<1|1,v<<1,1);
        add(v<<1|1,u<<1,1);
    }

//  huh(Dinic_flow());
    if(Dinic_flow()==2);
    a0=0;query(st);
    b0=a0;for(int i=0;i<a0;i++)b[i]=a[i];

    b[b0++]=mid;

    a0=0;query(en);
    for(int i=a0-1;i>=0;i--)b[b0++]=a[i];

    for(int i=0;i+1<b0;i++){
        printf("%d ",b[i]);
    }printf("%d\n",b[b0-1]);
}
int main(){
    int cas;scanf("%d",&cas);
    while(cas--)solve();
    return 0;
}