P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

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本篇介绍了一个算法问题，即从给定的整数集合中找出所有可能的k个数之和，并统计这些和中素数的数量。通过递归深度优先搜索实现，结合素数判断函数完成。

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,⋯,xn，以及 1 个整数 k（k<n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<nk<n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1,x2,⋯,xn（1≤xi≤5×10^6）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入样例

4 3

3 7 12 19

输出样例

1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, s;
int a[1000000];

int prime(int x){
	for(int i = 2; i <= sqrt(x); i++){
		if(x % i == 0){
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}

void DFS(int x, int y, int z){
	if(x > n){
		if(y == m){
			s = s + prime(z);
		}
		return;
	}
	DFS(x + 1, y + 1, z + a[x]);
	DFS(x + 1, y, z);
}

int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
	}
	DFS(1, 0, 0);
	cout << s;
	return 0;
}