22.01 小球(DROP)

题目描述

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是FALSE，当访问到一个节点时，如果这个节点是FALSE，则这个球把它变成TRUE，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是TRUE，则球也会改变它为FALSE，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图: 因为所有的节点最初为FALSE，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。

现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

输入格式

输入文件仅一行包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20，1<=I<=524288。

输出格式

对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

输入样例

4 2

输出样例

12

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool tree[2097152];
int last, sd;
int d, I; 

void work(int x){
	sd++;
	if(tree[x]){
		tree[x] = false;
		if(sd == d){
			last = x;
			return;
		}
		work(x * 2 + 1);
	}
	else{
		tree[x] = tree;
		if(sd == d){
			last = x;
			return;
		}
		work(x * 2);
	}
}

int main(){
	memset(tree, false, sizeof(tree));
	cin >> d >> I;
	for(int i = 1; i <= I; i++){
		sd = 0;
		work(1);
	}
	cout << last;
	return 0;
}