UVA 1395 - Slim Span

最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-09 23:28:27 发布 · 662 阅读

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本文介绍了一种使用并查集实现最小生成树(MST)的算法，并通过具体示例详细展示了如何在一系列边中选择合适的边来构建一棵树，使得所有顶点相连且总权重最小。

这个题思路是比较简单。但是自己在写的时候由于并查集用的不熟所以还是导致超时没写出来。

就去借鉴了一下别人的并查集用法。

并查集无非就是将一个集合建成一棵树这个集合以跟节点为代表元素。代表这个集合。在搜的时候如果判断这两个数是否在一个联通分量上

就直接查一下是否有同一个根节点即可。

那么在这个题在枚举左端点的时候每次以左端点为起始位置来建立新的并查集。当出现节点的数目等于n的时候就代表完成了。

比如 5个边的时候 1 2， 2 3，3 4，4 5，2 4 那么在建立并查集的时候 1 2指向父节点2 2 3 指向3 （1 指向2 再向下搜索指向了 3）这样不断的联通

就建立了并查集。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;
const int INF = 1000000000;

struct Edge {
  int x, y;
  int d;
  bool operator < (const Edge& rhs) const {
    return d < rhs.d;
  }
};

Edge e[maxn*maxn];
int fa[maxn];
int n,m;
int maxt;

int find(int x){return x == fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);}

bool MST(int x){
    maxt = -1;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i <= n;i++) fa[i] = i;
    for(int i = x;i < m;i++){
        int pa = e[i].x;
        int pb = e[i].y;
        int d = e[i].d;
        int X = find(pa),Y = find(pb);
        if(X != Y){
            fa[X] = Y;
            maxt = max(d,maxt);
            if(++cnt == n-1) return true;
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n == 0 && m == 0) break;
        for(int i = 0;i < m;i++)
            scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].d);
        sort(e,e+m);
        int ans = INF;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            if(MST(i)== true){
                ans = min(ans,maxt-e[i].d);
            }
        }
        if(ans == INF) printf("-1\n");
        else  printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}