树状数组

最新推荐文章于 2021-06-14 20:31:04 发布

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本文介绍了一种高效的数据结构——树状数组，并通过一个示例程序详细展示了如何使用树状数组进行区间求和计算。该程序首先读取一组整数，然后计算每个位置左侧元素的累计数量以及右侧元素的累计数量，最终输出特定条件下的区间和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

核心代码
ll sum(ll i){
    ll s = 0;
    while(i > 0){
        s += c[i];
        i -= i & -i;
    }
    return s;
}
ll add(ll i, ll x){
    while(i <= n){
        c[i] += x;
        i += i & -i;
    }
}

sum 子函数可以 求出前i项和，  add子函数 可以求出 把x加到i项


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
ll c[100010];
ll left_[100010];
ll right_[100010];
ll vis[100010];
ll n;
ll sum(ll i){
    ll s = 0;
    while(i > 0){
        s += vis[i];
        i -= i & -i;
    }
    return s;
}
ll add(ll i, ll x){
    while(i <= 100010){
        vis[i] ++;
        i += i & -i;
    }
}
int main (){
    ll num;
    scanf("%lld",&num);
    while(num--){
        scanf("%lld",&n);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(vis,0,sizeof(left_));
        memset(vis,0,sizeof(right_));
        memset(vis,0,sizeof(c));
        for(ll i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%lld",&c[i]);
        }
        for(ll i = 1 ; i <= n ; i++){
            left_[i] = sum(c[i]);
            add(c[i],1);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(ll i = n; i >= 1 ; i--){
            right_[i] = sum(c[i]);
            add(c[i],1);
        }
        ll sum = 0;
        for(ll i = 1; i <= n; i++){
            sum += (ll)(n - i - right_[i])*left_[i] + (ll)(i - left_[i] - 1)*right_[i];
        }
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}