USACO 2.1.4 Healthy Holsteins

最新推荐文章于 2022-12-28 10:50:12 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-28 10:50:12 发布 · 333 阅读

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本文介绍了一个经典的饲料配方优化问题，目标是最小化提供给奶牛的饲料种类，同时确保所有必要的维生素需求得到满足。通过深度优先搜索算法实现，解决了如何在多种饲料中选择最佳组合的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Translation

农民 JOHN 以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

PROGRAM NAME: holstein

INPUT FORMAT:(file holstein.in)

第 1 行：一个整数 V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第 2 行：V 个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第 3 行：一个整数 G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面 G 行，第 n 行表示编号为 n 饲料包含的各种维他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:(file holstein.out)

输出文件只有一行，包括牛必需的最小的饲料种数 P

后面有 P 个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

Solution

dfs水题，没什么好说的，直接做就好了

Code

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=25+10;
const int maxm=15+10;
int v[maxn],a[maxm][maxn],p[maxm],sum[maxn];
int n,m,tmp;
int check(){
	int flag=0,i,j;
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(i=1;i<=m;i++)
		if(p[i])
			for(j=1;j<=n;j++)
				sum[j]+=a[i][j];
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(sum[i]<v[i]){
			flag=1;
			break;
		}
	if(flag)return 0;
	else return 1;
}
void dfs(int x,int step,int max){
	int i,j;
	if(x==0 && check()){
		printf("%d ",step);
		int t=0;
		for(i=1;i<=m;i++)
			if(t==0 && p[i]){
				printf("%d",i);
				t=1;
			}
			else if(p[i])printf(" %d",i);
		tmp=1;
		puts("");
	}
	if(tmp)return;
	if(x==0)return;
	for(i=max+1;i<=m;i++)
		if(!p[i]){
			p[i]=1;
			dfs(x-1,step,i);
			p[i]=0;
		}
}
int main(){
	int i,j,k;
	freopen("holstein.in","r",stdin);
	freopen("holstein.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&v[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(i=1;i<=m;i++){
		dfs(i,i,0);
		if(tmp)break;
	}
	return 0;
}