异或（今日头条2017秋招真题）

题目描述
给定整数m以及n个数字A1, A2, …, An，将数列A中所有元素两两异或，共能得到n(n-1)/2个结果。请求出这些结果中大于m的有多少个。
输入
第一行包含两个整数n, m。
第二行给出n个整数A1, A2, …, An。
输出
输出仅包括一行，即所求的答案。
样例输入
3 10
6 5 10
样例输出
2


解题思路:正解就是用字典树，如果不懂的话，这一题先别做，找个博客先搞懂字典树是什么。然后每个节点应当设置一个cnt在插入节点建树的时候记录根节点到此的前缀的数量。然后查询的时候，设a^b>m
(1)m当前位为1，a当前位为0，那么b必须为1
(2)m当前位为1，a当前位为1，那么b必须为0
(3)m当前位为0，a当前位为0，那么ans加上以b为1结尾的前缀的数量，然后以b为0继续往下递归。

(4)m当前位为0，a当前位为1，那么ans加上以b为0结尾的前缀的数量，然后以b为1继续往下递归。

AC代码

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
# define f(i,m,n) for(int i=m; i<=n; i++)
# define sf(x) scanf("%d", &x)
using namespace std;
typedef long long int ll;
int n, m, a[200010], bit[20];
ll ans;
struct node{
	node * a[2];
	int cnt;
};
node* New() {
	node* t = (node*)malloc(sizeof(node));
	t->a[0] = NULL;t->a[1] = NULL;t->cnt = 0;
	return t;
}
void Insert(node * root, int cur, int num) {
	if (cur < 0)return;
	if (num&bit[cur]) {
		if (root->a[1] == NULL) {
			root->a[1] = New();
			(root->a[1]->cnt)++;Insert(root->a[1], cur - 1, num);
		}
		else{
			(root->a[1]->cnt)++;Insert(root->a[1], cur - 1, num);
		} 
	}
	else {
		if (root->a[0] == NULL) {
			root->a[0] = New();
			(root->a[0]->cnt)++;Insert(root->a[0], cur - 1, num);
		}
		else {
			(root->a[0]->cnt)++;Insert(root->a[0], cur - 1, num);
		}
	}
}
void query(node * root, int cur, int num) {
	if (cur < 0||root == NULL)return;
	if (m&bit[cur]) {
		if (num&bit[cur])query(root->a[0], cur - 1, num);
		else query(root->a[1], cur - 1, num);
	}
	else {
		if (num&bit[cur]) {
			if (root->a[0] != NULL) ans = ans + root->a[0]->cnt;
			query(root->a[1], cur - 1, num);
		}
		else {
			if (root->a[1] != NULL) ans = ans + root->a[1]->cnt;
			query(root->a[0], cur - 1, num);
		}
	}
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	f(i, 1, n) sf(a[i]);
	bit[0] = 1;
	f(i, 1, 18) bit[i] = bit[i - 1] * 2;
	node * root = New();
	f(i, 1, n) Insert(root, 18, a[i]);
	ans = 0;
	f(i, 1, n) query(root, 18, a[i]);
	printf("%lld\n", ans / 2);
	return 0;
}