POJ Gold Balanced Lineup(3274)-神Hash

最新推荐文章于 2018-08-10 10:04:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-08-10 10:04:00 发布 · 791 阅读

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本文介绍了一种使用Hash方法解决寻找具有相同属性的最长连续牛群的问题。通过将每头牛的属性转换为二进制形式，并利用巧妙的Hash编码减少搜索空间，实现了高效的算法解决方案。

题意：n头牛站一排，每个牛有k个属性，每个属性有两种取值：1或0。
（1表示拥有该属性，0表示没有）要求找一个牛的最长连续队伍（子段），
这个队伍中拥有每个属性的牛的个数相同。
分析：记录sum[i][j]数组，记录前i个牛的第j个属性和。
需要寻找sum中的两行，这两行中所有对应位的差都相等;
所以用另一数组，来记录sum中对应行的各个元素之间的差异。
记录c[i][j]= sum[i][j] - sum[i][0]这样只要c的两行对应相等即可。
必须用Hash查找相同行，找到相同行再比较最大距离。
HASH： ret = ((ret << 2) + (a[i] >> 4)) ^ (a[i] << 10);
步骤:（1）将所有N个数转化为K位的二进制形式，并比较与初始位置的差值存储在arr[i]中；
（2）Hash编码arr[i]，Hash编码公式为：tmp=((tmp<<2)+(v[i]>>4))^(v[i]<<10) ；
（3）判断是否存在冲突，存在冲突并且匹配成功时，判断区间大小，直到找到答案。

注意:当Hash编码冲突且匹配不成功时，tmp++，下一位保存；注意取prime的大小要求适当。

附：网上看的题解，神一般的Hash方法，至死还没看懂。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>`
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <set>
#include <string>
#include <vector>
#define INF 0x7fffffff
#define eps (1e-9)
#define clearto(s,x) memset(s,x,sizeof(s))
#define prime 999983
#define maxn 100010
using namespace std;
typedef long long llong;
int n,m,ans,tot=0;
int arr[maxn][31],sum[maxn][31],hash[1000000];
//hash 函数
int encode(int *v,int k){
    int i,tmp=0;
    printf("v-%d  %o\n",v[1],v[1]<<10);
    for(i=0;i<k;i++)              //hash公式
        tmp=((tmp<<2)+(v[i]>>4))^(v[i]<<10);
    tmp =tmp%prime;
    if(tmp<0) tmp+=prime;       return tmp;
}
int main()
{
    freopen("D:\data.txt","r",stdin);
    int TT,i,j,k,num,tmp;
    clearto(sum,0);    clearto(arr,0);    clearto(hash,-1);

    scanf("%d %d",&n,&k);
    hash[encode(arr[0],k)]=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&num);
        for(j=0;j<k;j++){
            arr[i][j]= num%2;   num= num>>1;
            sum[i][j]= sum[i-1][j]+arr[i][j];
            arr[i][j]= sum[i][j]-sum[i][0];
        }
        tmp= encode(arr[i],k);
        while(hash[tmp]!= -1)      //hash存在冲突
        {
            for(j=1;j<k;j++)       //验证arr[i]是否相同
            if(arr[i][j]!=arr[hash[tmp]][j])  break;
            if(j==k){
               ans= max(ans,i-hash[tmp]);     break;
            }
            tmp ++;
        }                          //hash不存在冲突
        if(hash[tmp]== -1)    hash[tmp]= i;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}