时间复杂度为O(m*n)最长公共子串

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

SheyChen

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分类专栏： Algorithm 文章标签： java 算法数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SheyChen/article/details/44339399

本文介绍了最长公共子串的概念，强调了它与子序列的区别，并提供了一种O(m*n)时间复杂度的解决策略。通过构建二维表，当找到相同字符时更新单元格值并记录最大值，最后根据最大值坐标获取最长公共子串。文章附有Java代码实现，并邀请读者分享更优方案。

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什么叫最长公共子串，就是两个字符串当中最长的连续的公共子串，注意连续；而子序列可以不连续，顺序一样即可，不要混淆。

对于两个子串，我们先找出短字符串L中（长的也可以）每个字符在长字符串H中的位置，这样我们就构建出一个二维表：

L:deasdfe1ra

H:unnasdsdfew333

这样，我们只需要找到如图所示类似的矢量线就可以了，在构建这样的二维表时，是按行的循序构建的，每当查询到x==y时，就给此单元赋值：(x-1,y-1)+1

并同时记录下最大值MAX和其坐标；当表构建完时，只需要拿出最大值得坐标，依次右上遍历，就可以取得最长公共子串了；

这样算法的时间复杂度就为O(m*n);//两子串长度乘积

好吧，我把这件的Java代码实现放下面，如果有更好的实现方案，欢迎分享出来，谢谢：

package temp;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
/**
 * 
 * @author SheyChen
 *
 */
public class Temp {
	/**
	 * 
	 * @param l 短的字符串（长的也行）
	 * @param h 长字符串
	 * @return 换回最长子串集合，考虑到有多个最大子串长度相等
	 */
	public static HashSet<String> foo(String l, String h) {
		char[] cl = l.t