二叉树搜索

二叉树搜索的目的是：

在某个数组中快速搜索某个元素；

要求数组已经进行了排序（本例中是升序）；

最简单的方法是顺序搜索：即从第一个位置开始，依次向后检查，知道找到所需元素为止。顺序搜索平均时间是n/2;

如果采用二叉树搜索，则搜索时间为logn；

核心思想是：

将中间元素和搜索值进行比较，如果中间值小于搜索值，则递归调用二叉搜索算法，搜索mid+1到last的区间；如果大于搜索值，则递归搜索first到mid-1区间。

中间用到了Comparable接口：x.comparaTo(y)

如果x引用小于y的引用，则返回小于0的整数；

如果x引用大于y的引用，则返回大于0的整数；

如果x和y相等，则返回0；

代码：

public class binarySearch {
	public static int binarySearch(Object[] a,int first,int last,Object key){
		if(first <= last){
			int mid = (last + first) >> 1;
			Object midVal = a[mid];
			int comp = ((Comparable)midVal).compareTo(key);
			if(comp < 0)
				return binarySearch(a,mid+1,last,key);
			if(comp > 0)
				return binarySearch(a,first,mid-1,key);
			return mid;
		}
			return -1;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		Object[] a = {1,2,3,4,5,6,7,8};
		int first = 0;
		int last = a.length - 1;
		int key = 2;
		int position = binarySearch.binarySearch(a,first,last,key);
		if(position != -1)
			System.out.println("a["+ position +"] = " + key);
		else
			System.out.println("Not Found");
	}

}

返回结果：

a[1] = 2