C++超长正整数的减法

【问题描述】
编写程序实现两个超长正整数(每个最长80位数字)的减法运算。
 
【输入形式】

从键盘读入两个整数,要考虑输入高位可能为0的情况(如00083)。
1. 第一行是超长正整数A;
2. 第二行是超长正整数B;
 
【输出形式】
输出只有一行,是长整数A减去长整数B的运算结果,从高到低依次输出各位数字。要求:若结果为0,则只输出一个0;否则输出的结果的最高位不能为0,并且各位数字紧密输出。
 【输入样例】
 
234098
134098703578230056
 
【输出样例】
 -134098703577995958

//超长正整数的减法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
int c[100];
int judge(char a[], char b[])//判断前后位数
{
    int i,j;
    j=strlen(a);
    if (strlen(a) < strlen(b)) 
	{
        return 0;
    }
    else if (strlen(a) > strlen(b)) 
	{
        return 1;
    }
    for (i = 0; i < j; i++)//此时两个数的位数相同 
	{
    if (a[i] < b[i]) 
	{
        return 0;
    }
    }
        return 1;
    }//结果大于等于零返回1,结果小于零返回0
void minus(char a[], char b[], int k1, int k2)
{
    int i, x, y;
    x=strlen(a);
    y=strlen(b);
    char k;
    for (i = 0; i<k1; i
<think>好的,我现在需要帮助用户解决关于C++中实现长整数加减法的问题。用户明确要求方法或代码示例,所以我得先理清思路,确保回答结构清晰且正确。首先,回顾用户提供的引用内容。引用1提到了超长正整数通常用字符串或数组表示,需要特殊算法。引用2和3则讨论了C++中处理大数的存储和位运算,以及高精度计算的方法。这些信息是关键,我需要基于这些来构建回答。接下来,我需要确定用户的需求。用户可能正在学习高精度计算,或者需要在实际项目中处理大数运算,而无法使用内置类型。他们可能需要详细的步骤和代码示例,以便理解和实现。然后,考虑如何组织回答。通常,高精度加减法的实现步骤包括输入处理、对齐位数、逐位计算、进位处理。对于加法,需要处理进位;对于减法,则需要处理借位和结果的正负号。此外,数据存储方面,使用字符串或数组都是常见的方法,但字符串操作可能更方便,尤其是处理数字字符的转换。 接下来,我需要确保代码示例正确。例如,加法中,从末尾开始逐位相加,进位要加到下一位。减法则需要比较两个数的大小,决定符号,并处理借位。同时,要注意前导零的处理,比如结果中可能有多个零开头的情况,需要去除。 另外,用户可能关心性能优化,比如使用数组逆序存储,这样可以在末尾直接添加进位,而不需要移动元素。或者,更高效的数据结构,比如链表,但实现起来可能更复杂。根据引用中的内容,数组和字符串是更常用的方法,所以代码示例使用字符串可能更直观。还要注意代码的可读性,比如使用C++的string类,reverse函数来对齐位数,以及循环结构处理每一位的运算。同时,处理减法时,如何确定大数减小数,可能需要一个辅助函数来比较两个字符串数的大小。最后,生成相关问题,帮助用户深入理解。比如,如何处理负数,乘除法如何实现,或者如何优化性能。这些问题可以引导用户进一步探索高精度计算的各个方面。总结一下,回答的结构应该是先介绍存储方式,然后分步骤讲解加减法的实现,提供代码示例,并指出注意事项,最后提出相关问题。需要确保所有数学公式和代码格式正确,引用适当的地方,比如引用1和3提到的高精度计算方法,并在回答末尾添加引用标识。</think>### C++长整数加减法实现方法 #### 一、数据存储方案 长整数通常使用字符串或字符数组存储,每个字符表示一个数字位。例如: ```cpp std::string num1 = "12345678901234567890"; std::string num2 = "98765432109876543210"; ``` #### 二、加法实现步骤 1. **位数对齐**:反转字符串便于从低位开始计算 2. **逐位相加**:使用ASCII码转换数字字符为整型值 3. **进位处理**:保存超过10的进位值用于下一位计算 4. **结果反转**:恢复数字的正常顺序 **示例代码**: ```cpp std::string addStrings(std::string num1, std::string num2) { int i = num1.size()-1, j = num2.size()-1; int carry = 0; std::string result; while(i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) { int n1 = (i >= 0) ? (num1[i--] - '0') : 0; int n2 = (j >= 0) ? (num2[j--] - '0') : 0; int sum = n1 + n2 + carry; carry = sum / 10; result.push_back(sum % 10 + '0'); } reverse(result.begin(), result.end()); return result; } ``` #### 三、减法实现步骤 1. **比较大小**:确定结果符号 2. **位数对齐**:反转字符串并补零 3. **逐位相减**:处理借位情况 4. **结果处理**:去除前导零并恢复顺序 **示例代码**: ```cpp std::string subStrings(std::string num1, std::string num2) { if(num1.size() < num2.size() || (num1.size() == num2.size() && num1 < num2)) { return "-" + subStrings(num2, num1); } int i = num1.size()-1, j = num2.size()-1; int borrow = 0; std::string result; while(i >= 0) { int n1 = num1[i--] - '0'; int n2 = (j >= 0) ? (num2[j--] - '0') : 0; n1 -= borrow; borrow = 0; if(n1 < n2) { n1 += 10; borrow = 1; } result.push_back(n1 - n2 + '0'); } reverse(result.begin(), result.end()); // 去除前导零 size_t start = result.find_first_not_of('0'); return (start != std::string::npos) ? result.substr(start) : "0"; } ``` #### 四、关键注意事项 1. **输入验证**:需处理非数字字符(示例代码未包含) 2. **符号处理**:示例仅处理正整数,负数需扩展符号位[^3] 3. **性能优化**:使用数组代替字符串可提升操作效率[^2] 4. **存储方式**:逆序存储可简化进位/借位操作[^1] #### 五、扩展应用 该方法可扩展实现: - 带符号数运算(添加符号位判断) - 乘法运算(通过嵌套循环和进位累加) - 除法运算(通过试商法和减法迭代)
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