每日一道算法题—— 搜索插入位置（6.21）

题目：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解答：

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target)
{
    int left=0,right=numsSize-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if(nums[mid]==target)
        {          
            return mid;
        }
        else if(nums[mid]<target)
        {
            left=mid+1;
        }
        else
        {
            right=mid-1;
        } 
   }
    return left;
}

解题思路：

二分查找
如果该题目暴力解决的话需要 O(n)的时间复杂度，但是如果二分的话则可以降低到 O(logn) 的时间复杂度整体思路和普通的二分查找几乎没有区别，先设定左侧下标 left 和右侧下标 right，再计算中间下标 mid每次根据 nums[mid] 和 target 之间的大小进行判断，相等则直接返回下标，nums[mid] < target 则 left 右移，nums[mid] > target 则 right 左移

查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置时间复杂度：O(logn)O(logn)

二分查找的思路不难理解，但是边界条件容易出错，比如 循环结束条件中 left 和 right 的关系，更新 left 和 right 位置时要不要加 1 减 1。

完整代码可以这样：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int searchInsert(int *nums,int numsSize,int target)
{
    int left=0,right=numsSize-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid=(left+right)/2;
        if(nums[mid]==target)
        {
            printf("%d",mid);
            return mid;
        }
        else if(nums[mid]<target)
        {
            left=mid+1;
        }                                                          
        else
        {
            right=mid-1;
        }
     }
        printf("\n");
        printf("%d\n",left);
        return left;
}

int main(int argc, const char *argv[])
{
    int numsSize,target;
    printf("please input target:\n");
    scanf("%d",&target);

    printf("please input numsSize:\n");
    scanf("%d",&numsSize);
   //一维数组初始化
     int *p=(int *)malloc(numsSize*sizeof(int));
     int i;
     printf("please input nums[]:\n");
     for(i=0;i<numsSize;i++)
     {
         scanf("%d",&p[i]);
     }
 
     searchInsert(p,numsSize,target);
 
     return 0;
 }

注意：

①一位数组初始化：

int *p=(int )malloc(numsSizesizeof(int));
int i;
printf(“please input nums[]:\n”);
for(i=0;i<numsSize;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
}