LeetCode 1091. 二进制矩阵中的最短路径

1091. 二进制矩阵中的最短路径

难度 中等

给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中，返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径，返回 -1 。

二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格（即，(0, 0)）到 右下角 单元格（即，(n - 1, n - 1)）的路径，该路径同时满足下述要求：

• 路径途经的所有单元格都的值都是 0 。
• 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通（即，相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角）。

畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。

示例 1：

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：2

示例 2：

输入：grid = [[0,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：4

示例 3：

输入：grid = [[1,0,0],[1,1,0],[1,1,0]]
输出：-1

提示：

• n == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= n <= 100
• grid[i][j] 为 0 或 1

题解

​ 这道题是一道典型的迷宫图，可以通过广搜或深搜去找到答案。这里使用广搜而不使用深搜，虽然两个都能找到结果，但是两个遍历的方式不一样，会导致时间复杂度有差异。

• 当使用深搜的时候，一条路走不通（比如死胡同），就需要回溯，去寻找其他节点，时间复杂度极高。
• 当使用广搜的时候，一条路走不通，不需要回溯，而继续广搜，这样可以减去不必要的回溯。

class Solution {
    int[] dx = {1, 1, 1, -1, -1, -1, 0, 0};//上下左右8个方向
    int[] dy = {0, 1, -1, 0, 1, -1, 1, -1};//上下左右8个方向
    public int shortestPathBinaryMatrix(int[][] grid) {
        if(grid[0][0] == 1 || grid[grid.length - 1][grid.length - 1] == 1){//开始节点和最终节点为1，结束遍历
            return -1;
        }
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();//深搜辅助队列
        queue.offer(new int[]{0, 0, 1});//左上节点{0， 0}入队
        int x, y, step, nx, ny;//x为当前行坐标，y为当前列坐标，step为当前步数，nx为下个遍历行坐标，ny为下个遍历列坐标
        while(!queue.isEmpty()){//队列不为空
            int[] now = queue.poll();//出队
            x = now[0];//获取行坐标
            y = now[1];//获取列坐标
            step = now[2];//获取步数
            if(x == grid.length -1 && y == grid.length - 1){//到达右下角
                return step;
            }
            for(int i = 0; i < 8; i++){//遍历八个方向
                nx = x + dx[i];
                ny = y + dy[i];
                if(nx >= 0 && nx < grid.length && ny >= 0 && ny < grid.length && grid[nx][ny] == 0){//边界判断和条件判断
                    grid[nx][ny] = 1;//置为1，避免重复遍历
                    queue.offer(new int[]{nx, ny, step + 1});//入队
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}