LeetCode 713. 乘积小于K的子数组

713. 乘积小于K的子数组

难度 中等

给定一个正整数数组 nums和整数 k 。

请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。

示例 1:

输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 1 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= k <= 106

题解

​ 刚开始想的是暴力，就是第一层遍历所有元素，然后枚举这个元素后面尽可能的连续元素。但是这样时间复杂度太高了，一定有办法优化。

class Solution {
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        int count = 0;//记录变量
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){//第一层枚举
            int temp = 1;//计算结果
            for(int j = i; j < nums.length; j++){//第二层枚举
                temp *= nums[j];//累乘
                if(temp < k){//判断
                    count++;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

​ 因为这是连续的元素，其实乘积的结果都是重叠的，我们能不能从这里开始优化，然后想到了双指针法，从左边删除元素，右边添加元素，中间计算的结果保留了下来，这样可以达到避免重复计算。

​ 但是如何知道满足条件的的连续子数组多少个呢，官方给出了一个计算公式ans += right - left + 1，这想了很久还没想到为何是这样，就翻下面的评论，希望能找到容易理解的解释。果然找到了一个不错的解释。

class Solution {
    
    public int numSubarrayProductLessThanK(int[] nums, int k) {
        if(k <= 1){//k小于1，根据数据的范围，是不可能有连续的子数组
            return 0;
        }
        int l = 0;//左指针
        int count = 0;//计数
        int temp = 1;//存储计算结果
        for(int r = 0; r < nums.length; r++){//右指针
            temp *= nums[r];//计算结果
            while(temp >= k){//超过了k，删除左边元素
                temp /= nums[l];
                l++;
            }
            count += r - l + 1;//见上大佬解释
        }
        return count;
    }
}