BZOJ1008[HNOI2008] 越狱

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008

越狱

Description

监狱有连续编号为1…N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

题解

做题之前一定要看懂题意，或者看完题，至少要把样例看一看。。。

看明白这道题其实是一道在$n$个格子里填$1\sim m$，求有多少相邻两个格子数字相同的方案就很简单。

代码

#include<cstdio>
#define L long long
L n,m,M=100003;
L P(L x,L p){L r=1;for(;p;x=x*x%M,p>>=1)if(p&1)r=r*x%M;return r;}
main(){scanf("%lld%lld",&m,&n);printf("%lld",(P(m,n)-m*P(m-1,n-1)%M+M)%M);}