贪心-换零钱问题

#include<iostream>
#include<csdio>
using namespace std;
const int v[6]={1,5,10,50,100,500};
int c[6],a;
void solve()
    {
        int ans=0;
        for(int i=5;i>=0;i--)
        {
            int t=min(a/v[i],c[i]);
            a-=t*v[i];
            ans+=t;
        }
        cout << ans << endl;
    }
int main()
{

    for(int i=0;i<6;i++)
        cin >> c[i];
    cin >> a;
    solve();
}

### 关于贪心算法解决找零钱问题 对于给定金额的找零问题,可以采用贪心算法来尝试解决问题。然而,在某些情况下,贪心算法可能无法提供最优解。具体来说,当硬币面额设置合理时(如常见的1分、5分、10分、25分),贪心算法能够有效地找到最少数量的硬币组合;但对于任意设定的硬币面额,则不一定适用。 针对特定条件下的换硬币问题,即每种硬币至少要有一个的情况,直接应用标准的贪心策略并不合适。因为这道题不仅限于最小化使用的硬币总数,还涉及到满足额外约束——确保三种类型的硬币都存在。因此,更合适的解决方案可能是通过遍历所有可能性并筛选符合条件的结果[^1]。 下面是一个Python程序实现的例子,该例子展示了如何处理这个问题: ```python def coin_change(x): solutions = [] for i in range((x - 3) // 5, 0, -1): # 至少一枚五分硬币 for j in range((x - 5 * i - 1) // 2, 0, -1): # 至少一枚二分硬币 k = x - 5 * i - 2 * j # 剩余部分由一分组成 if k >= 1: # 确保至少有一枚一分硬币 total_coins = i + j + k solution_str = f'fen5:{i}, fen2:{j}, fen1:{k}, total:{total_coins}' solutions.append(solution_str) print('\n'.join(solutions)) print(f'count = {len(solutions)}') coin_change(13) ``` 此代码片段实现了上述逻辑,并按照指定格式打印出了所有的可行方案及其对应的硬币总数。注意这里并没有严格遵循贪心原则,而是穷举了所有合法的选择路径。
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