8.3 F - 这是水题6

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F - 这是水题6

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

Sample Input

Sample Output

Case #1:
82
Case #2:
74

题意：一块麦田需要安装水管进行浇灌，麦田之间的高度差为需要的水管的长度，每个麦田能与上下左右四个方向的麦田连接，求出将所有麦田全部能够浇灌所需要的最小的水管长度。

思路：将每个麦田右边和下边的高度差进行计算，将所有麦田遍历一遍存入结构体，然后搜索最小生成树。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;

struct edge{
	int u,v,w;
};//结构体储存数据u，v表示麦田坐标，w表示所需水管长度

struct edge e[2000100];
int n,m;
int f[1001000],sum,c;
int a[1015][1015];

int cmp(edge a,edge b)//sort排序
{
	return a.w < b.w ;
}
int getf(int v)//并查集查找
{
	if(f[v]==v)
	{
		return v;
	}
	else
	{
		f[v]=getf(f[v]);
		return f[v];
	}
}
int merge(int v,int u)	//合并并查集
{
	int t1,t2;
	t1=getf(v);
	t2=getf(u);
	if(t1!=t2)
	{
		f[t2]=t1;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j,k,t,c,T,f1,f2;
	int t1,t2,t3,t4,z;
	while(scanf("%d",&T)!=EOF)
	{
		z=1;
		while(T--)
		{
			t=c=sum=0;
			memset(a,0,sizeof(a));
			memset(f,0,sizeof(f));//初始化数据
			scanf("%d%d",&m,&n);
			t=1;
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					scanf("%d",&a[i][j]);//存储每个麦田高度
				}
			}
			t=0;
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(j<n)
					{
						
						f1=a[i][j+1]-a[i][j];//向右计算高度差
						{
						     if(f1<0)//判断高度差是否为负，确保高低差为正
							f1=-f1;
						}
						e[t].u=(i-1)*n+j;
						e[t].v=(i-1)*n+j+1;//计算麦田的坐标
						e[t].w=f1;//存储高度差
						t++;
					}
					if(i<m)
					{
						f2=a[i+1][j]-a[i][j];//向下计算高度差，下面计算同上
						{
							if(f2<0)
								f2=-f2;
						}
						e[t].u=(i-1)*n+j;
						e[t].v=(i-1+1)*n+j;
						e[t].w=f2;	
						t++;
					}		
				}
			}
			sort(e,e+t,cmp);
			for(i=1;i<=m*n;i++)
			{
				f[i]=i;
			}
			for(i=0;i<t;i++)
			{
				if(merge(e[i].u,e[i].v ))
				{
					c++;
					sum+=e[i].w;
				}
				if(c == m*n-1)
					break;
			}
			printf("Case #%d:\n%d\n",z,sum);
			z++;		
		}		
	}	
	return 0;
}