HHUOJ_1003: 数字整除-优快云博客

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该博客介绍了HHUOJ_1003问题，内容涉及一个定理：如果一个正整数去掉个位数字后，再减去个位数的5倍得到的差是17的倍数，那么原数也是17的倍数。程序需要读取多个正整数并判断它们是否满足这个条件，输出相应结果。样例输入和输出以及问题来源湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛被提及。

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HHUOJ_1003: 数字整除

题目描述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

样例输入

34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0

样例输出

来源

湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int main(){
    const int MAXN = 10110;
    char s[MAXN];
    while(cin>>s){
        if(s[0] == '0'){
            break;
        }
        int len = strlen(s);
        if(len<=3){
            int num = 0;
            for(int i=0; i<len; i++){
                num = num*10 + (s[i]-'0');
            }
            if(num%17 == 0){
                cout<<1<<endl;
            }else {
                cout<<0<<endl;
            }
        }else {
            while(len > 3){//当循环结束时len<=3 
                int num = (s[len-2]-'0') + (s[len-3]-'0')*10
                    + (s[len-4]-'0')*100 - (s[len-1]-'0')*5;
                s[len-2] = num%10+'0';
                s[len-3] = num/10%10+'0';
                s[len-4] = num/100+'0';
                len--;
            }
            if(len<=3){//当len<=3时，可以直接判断是否为17的倍数 
                int num = 0;
                for(int i=0; i<len; i++){
                    num = num*10 + (s[i]-'0');
                }
                if(num%17 == 0){
                    cout<<1<<endl;
                }else {
                    cout<<0<<endl;
                }
            }
        }

    }

    return 0;
}