蓝桥杯 查找整数

本文提供了一个使用Java实现的简单程序示例,该程序通过数组来查找特定元素的位置。程序首先从用户那里接收一系列整数输入,并将这些整数存储在一个数组中。然后程序会询问用户想要查找的特定数值,最后输出该数值在数组中的位置。
import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int b[] = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			b[i] = sc.nextInt();
		}
		int a = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (b[i] == a) {
				System.out.println(i + 1);
				return;
			}
		}

		System.out.println(-1);

	}

}

### 蓝桥杯竞赛中的整数相关题目解法 对于蓝桥杯竞赛中涉及整数的相关题目,通常可以通过多种方法来求解。下面将以一道具体的例子说明这类题目的处理方式。 假设有一个问题是要找出两个给定的正整数 \( m \) 和 \( n \),其中 \( m \leqslant n \),在这范围内的所有能够被特定数值(比如17)整除的整数并将其累加起来[^3]。这个问题可以采用三种不同的策略: #### 方法一:暴力枚举 最简单的方法是从 \( m \) 开始遍历到 \( n \),逐个判断这些数字是否能被指定值整除,并把符合条件的结果相加以获得最终答案。 ```python def sum_of_multiples_brute_force(m, n, divisor=17): total = 0 for i in range(max(m, 1), n + 1): # Ensure starting from at least 1 if i % divisor == 0: total += i return total ``` #### 方法二:优化后的区间查找 考虑到效率问题,在实际比赛中更推荐先找到该区间的第一个和最后一个可被目标数整除的位置,再利用等差数列求和公式快速得出结果。 ```python import math def sum_of_multiples_optimized(m, n, divisor=17): first_multiple = ((m + divisor - 1) // divisor) * divisor last_multiple = (n // divisor) * divisor count = max((last_multiple - first_multiple) // divisor + 1, 0) return int(((first_multiple + last_multiple) / 2) * count) if count != 0 else 0 ``` 这种方法不仅减少了不必要的循环次数,而且提高了程序运行速度,尤其适用于较大的数据集。 #### 方法三:直接应用数学公式 如果已经知道起始位置以及结束位置,则可以直接通过计算首项、末项及其数量来进行求和操作而无需迭代整个序列。 ```python from functools import reduce def lcm(x, y): """Calculate the Least Common Multiple of two integers.""" greater = max(x,y) while True: if(greater%x==0 and greater%y==0): lcm_result = greater break greater += 1 return lcm_result def gcd(a,b): """Calculate the Greatest Common Divisor using Euclidean algorithm""" while b!=0: temp=a%b a=b b=temp return abs(a) def sum_of_multiples_formula(m, n, d=17): start = -(m%d)+m+d*(d<=m)-gcd(d,m%n)*(m//n>=(lcm(n,d)//d)) end = n-(n%d)+(d>n)-(n%(lcm(d,n)))*(n>=lcm(d,n)) terms_count = (end-start)//d+1 average = float(start+end)/2.0 result = long(average*terms_count) return result ``` 注意这里的 `sum_of_multiples_formula` 函数实现较为复杂,包含了对特殊情况下的调整逻辑;一般情况下建议优先考虑前两种更为直观易懂的方式。 上述代码片段展示了针对此类整数问题的不同解决方案。选择哪种取决于具体应用场景和个人偏好。为了更好地应对比赛挑战,练习者应该熟悉各种基础算法和技术,并学会灵活运用它们解决问题。
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