利用Dijkstra算法在下图中求出从源点V1到其余各点的最短路（第四题）

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serenada

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分类专栏：软件工程硕士高级算法作业文章标签：算法 2010

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本文通过Dijkstra算法计算了图中从节点V1到其他所有节点的最短路径，并给出了具体的路径示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用Dijkstra算法在下图中求出从源点V₁到其余各点的最短路.

1.V1

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1		40	30	20	10

2.过V5

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1	0	40	30	20	10
V1(V5)	0	40	30	20

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1	0	40	30	20	10
V1(V5)	0	40	30	20
V1(v4,v5)	0	35(4)	26(4)

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1	0	40	30	20	10	-
V1(V5)	0	40	30	20		-
V1(v4,v5)	0	35(4)	26(4)			-
V1(v4,v5,v3)	0	35(4)				41(3)

	V1	V2	V3	V4	V5	V6
V1	0	40	30	20	10	-
V1(V5)	0	40	30	20		-
V1(v4,v5)	0	35(4)	26(4)			-
V1(v4,v5,v3)	0	35(4)				41(3)
V1(v4,v5,v3,v2)	0					41(3)

即v1-v2: 1-4-2;

v1-v3: 1-4-3;

v1-v4: 1-4;

v1-v5: 1-5;

v1-v6: 1-4-3-6.

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用Dijkstra算法求最短路径

littlepinkpiggy_的博客

03-20

2563

用Dijkstra算法求最短路径 1. 问题对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径。 2. 解析 1.通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点s(即从顶点s开始计算)。 2.此外，引进两个集合S和U。S的作用是记录已求出最短路径的顶点(以及相应的最短路径长度)，而U则是记录还未求出最短路径的顶点(以及该顶点到起点s的距离)。 3.初始时，S中只有起点s；U中是除s之外的顶点，并且U中顶点的路径是”起点s到该顶点的路径”。然后，从U中找出路径最短的顶点，并将其加入到S

最短路问题(Dijkstra/Floyd)

syzyaaa

03-31

950

最短路问题就是求【一个点到另一个点的最短路径】分为单源最短路（一个点到各个点之间的距离）和多源最短路（任意两点之间的距离） 1.Dijkstra算法使用广度优先搜索，解决【赋权有向图】或【无向图的单源最短路径】问题，不能出现负边基于【贪心】思想 1.1 内容 // 用dis[]dis[]dis[]数组储存从顶点到其他点的路径，通过一步步遍历比较，不断更新（保留最小的，改变较大的），最后得到dis即为所求求从v1到各个点的最短路： step1：初始化dis step2：找最小的，固定.

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最短路算法详解（Dijkstra/SPFA/Floyd）

weixin_30454481的博客

02-16

627

新的整理版本版的地址见我新博客http://www.hrwhisper.me/?p=1952 一、Dijkstra Dijkstra单源最短路算法，即计算从起点出发到每个点的最短路。所以Dijkstra常常作为其他算法的预处理。使用邻接矩阵的时间复杂度为O(n^2),用优先队列的复杂度为O((m+n)logn)近似为O(mlogn) (一) 过程每次选择一个未访...

【数据结构】——最短路径问题之Dijkstra算法

最新发布

2401_89198136的博客

05-15

355

图的应用之最短路径问题。

利用Dijkstra算法求顶点v1到其他各顶点的最短路径Java实现

优快云精品推荐

11-22

3172

利用Dijkstra算法求顶点v1到其他各顶点的最短路径以下代码仅供参考以下代码仅供参考以下代码仅供参考 /** *作者：魏宝航 *2020年11月23日,下午15:31 */ import java.io.IOException; import java.util.Scanner; public class MatrixUDG { private int mEdgNum; private char[] mVexs; private int[][] mMatrix; .

设计求源点v到其他顶点最短路径和最短路径长度的Dijkstra算法。

我要吃木耳的博客

12-11

2149

【问题描述】假设一个带权有向图采用邻接表存储，设计求源点v到其他顶点最短路径的Dijkstra算法。【输入形式】第一行顶点个数n,边数，第二行到第n+1行是邻接矩阵【输出形式】从顶点0依次输出到其它每个顶点的最短路径序列【样例输入】 7 12 0 4 6 6 327673276732767 32767 0 132767 73276732767 3276732767 032767 6 432767 3276732767 2 032767 532767 327...

单源最短路径问题：采用Dijkstra算法求下图中源V0为到其余各顶点的最短路径。Java实现

weixin_43630166的博客

11-30

3179

1、单源最短路径问题的问题提出是，计算带权有向图G =(V, E)中一个点（源点）到其余各顶点的最短路径长度，如下图所示。设源点为顶点1，采用Dijkstra算法求下图中源V0为到其余各顶点的最短路径。 public class Dijkstra { private static final Integer M = Integer.MAX_VALUE; //无穷大 /** * Dijkstra算法，求单源最短路径 * * @param v 出发点的下

MATLAB实现Dijkstra最短路算法

weixin_45827640的博客

06-14

4002

1.算法作用及适用范围源点与汇点为图中存在边的两个顶点；费用即为权值；（如有不便，可以在草稿纸上画出来并标明权值）迪克斯特拉算法解决无向加权图中最短路问题，所有的权为正。 1.1推理描述需求：求从①顶点到④顶点的最短路径分析：（权值为到①的权值和）寻找第一近的顶点；假设从①顶点开始（后文简称1）；找到一个距离①最近的顶点，这些顶点分别为权值为4的②和权值为2的⑥；所以⑥是最靠近①的顶点。寻找第二近的顶点；查看所有以①为起点到集合{①，⑥}中的顶点的最短路；接着的边以{①，⑥}中的边为起点，寻

迪杰斯特拉算法求最短路（简易算法版）

q1430186623的博客

05-30

430

迪杰斯特拉算法适用于单源点求最短路的情况，即求一个点到其他点最短距离。它的思想与普里姆算法求最小生成树类似。迪杰斯特拉算法思想：用一个dis数组存放各个点到源点的距离，每次循环找离源点最近的点，确认后加入到已知最短路的集合中，并标记（下次再找离源点最近的点的时候，被标记的点就直接跳过了，因为它已经在最短路里了），然后根据找到的这个最近的点进行延伸，分析与它相连的点，如果初始源点到最近点的距离+与它相连的这个点的距离<初始源点到这个点的直接距离，那么就松弛它。（松弛：意思就是更新原来dis数组里

迪杰斯特拉求最短路（dijkstra）

includenana的博客

05-03

1508

dijkstra算法是用来求解最短路问题的算法。一个有向图或者无向图，要你求出从起点到终点的最短路径。朴素的dijkstra算法： 1.第一个点到起点的距离为零，到其他点的距离设为正无穷 2.对每两个点的距离进行初始化，并去除一些重边或自环的问题 3.有n个点，进行n次迭代，当t是距离最近的点，然后判断t是不是已确定最短路的点，如果不是，则将t加入到已确定最短路的点。 4.用t来更新其他点的距离直至找到终点，则已确定最短路的点就是答案。如下图：迭代过程如下图：下面看一道例

利用迪杰斯特拉算法求某一顶点到其余各顶点的最短路径

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王喆峰的博客

06-05

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【迪杰斯特拉算法思想】设有两个顶点集合S和T，集合S中存放图中已找到最短路径的顶点，集合T存放图中剩余顶点。初始状态下，集合S中只包含源点V0。然后不断从集合T中选取到顶点V0路径长度最短的顶点Vu并入集合S中。集合S中每次并入一个新的顶点Vu后，都要修改顶点V0到集合T中顶点的最短路径长度值。不断重复此过程，直到集合T中的顶点全部并入集合S中为止。【深入理解】当集合T中的...

//Dijkstra算法，到点1的最小距离

汪-teres-韬的博客

06-30

356

//Dijkstra算法，到点1的最小距离 #include #define zhf 100000000 using namespace std; const int maxn=10001,maxm=100001; int d[maxn],a[maxn][maxn],p[maxn]; int main(){ int i,j,k,m,n; cin>>n>>m;

图的Dijkstra算法(最短路径)

一个吃水不忘挖井人的博客。希望能帮助到你

07-15

689

不要在意这张图的箭头。把他当成一个无向图。计算从v1开始到达每个点的最短路径迪杰斯特拉原理：首先v1到达v6 有两种方式。直接到达。或者通过回路到达。首先将v1 的直接后续节点找出来v6，v5，v3找到距离最短的那条边。v1 到 v3 =10。直接就可以确定，v1到v3的最短距离是10.因为。v1 直接到达 v3 距离是10 。通过回路到达。势必经过 v5 和v3 。他们两条路本身就比v1-v...

Dijkstra算法(求最短路)

Thewei666的博客

02-05

1948

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。

最短路径-Dijkstra(迪杰斯特拉)算法

[SZU_Crayon]

09-01

1324

最短路径-Dijkstra(迪杰斯特拉)算法网图的最短路：最短路径，是指两顶点之间经过的边上权值之和最小的路径，并且我们称路径的第一个顶点是源点，最后一个顶点是终点 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法：概况：按路径长度递增的次序产生的最短路径算法，通过一步步计算出路径之间顶点的最短路径，在此过程中都是基于已经求出的最短路径基础上，求得更远顶点的最短路径思想：...

使用Dijkstra算法求最短路径

weixin_43347238的博客

03-10

1270

1、问题给定一个带权有向图G与源点v，求从v到G中其他顶点的最短路径，并限定各边上的权值大于或等于0. 对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径。 2、解析设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组： ①第1组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径v，…，u，就将u加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法...

基础算法-dijkstra最短路算法

aninstein的博客

06-08

584

最短路算法dijkstra的运用寻找到达城市的最短路径如图 1、一般用邻接矩阵表示一个图邻接矩阵： A = [ if exist(A(i,j)): return 1 else: return 0 ] 则一个图的表示方法： INF = 999 graph = [ [0, INF, INF, INF, INF, INF, INF, INF, INF, INF], [4, 0, INF, INF, INF, INF, INF, INF, INF, INF], [

Dijkstra方法求解网络最短路

qq_36492683的博客

11-29

733

实验内容：求如图所示的赋权图中, 从到的最短路。 JAVA代码：package com.Hyaline; /** * 运筹学实验二：用dijkstra算法求解最短路问题： * 步骤：1.先将路线数组初始化，将已有路线的权值添加，其余的赋值 0或1000； * * */ public class NewShortPath { st

从源点到其余各顶点的最短距离--迪杰斯特拉(Dijkstra)算法

pigli的专栏

07-30

8409

问题描述：对于一个带权的有向图，如何求得从源点到其余各顶点的最短路径？ 解决此问题的算法：迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的长度。 在此算法中引进了一个数组D[]，这个数组是用来存储，每个顶点当前的从源点到该顶点的最短路径长度。 思路决定出路，那么下面还是先理清楚思路。 算法具体步骤： 1．初始化数组D[]。带权有向图是用邻接矩阵进行存储的。用邻接矩阵的第一行数据对D[]进行初始化

用dijkstra求从v1到各点的最短路

04-29

Dijkstra算法是一种常见的单源最短路径算法，可以用来求解从一个起点v1到其他所有点的最短路径。算法步骤如下： 1. 创建两个集合S和U，S表示已经求出最短路径的顶点集合，U表示未确定最短路径的顶点集合； 2. 把...

利用Dijkstra算法在下图中求出从源点V1到其余各点的最短路 （第四题）

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